1) Логическое умножение или конъюнкция:
Конъюнкция — это сложное логическое выражение, которое считается истинным в том и только том случае, когда оба простых выражения являются истинными, во всех остальных случаях данное сложеное выражение ложно.
Обозначение: F = A & B.
Таблица истинности для конъюнкции
2) Логическое сложение или дизъюнкция:
Дизъюнкция — это сложное логическое выражение, которое истинно, если хотя бы одно из простых логических выражений истинно и ложно тогда и только тогда, когда оба простых логических выраженныя ложны.
Обозначение: F = A + B.
Таблица истинности для дизъюнкции
3) Логическое отрицание или инверсия:
Инверсия — это сложное логическое выражение, если исходное логическое выражение истинно, то результат отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное логическое выражение ложно, то результат отрицания будет истинным. Другими простыми слова, данная операция означает, что к исходному логическому выражению добавляется частица НЕ или слова НЕВЕРНО, ЧТО.
Таблица истинности для инверсии
4) Логическое следование или импликация:
Импликация — это сложное логическое выражение, которое истинно во всех случаях, кроме как из истины следует ложь. Тоесть данная логическая операция связывает два простых логических выражения, из которых первое является условием (А), а второе (В) является следствием.
Таблица истинности для импликации
5) Логическая равнозначность или эквивалентность:
Эквивалентность — это сложное логическое выражение, которое является истинным тогда и только тогда, когда оба простых логических выражения имеют одинаковую истинность.
Таблица истинности для эквивалентности
Порядок выполнения логических операций в сложном логическом выражении
Для изменения указанного порядка выполнения логических операций используются скобки.
11. Предикаты. Операнды. Законы логического вывода.
12. История развития эвм. Поколения вычислительных средств.
13. Понятие и основные виды архитектуры эвм.
Архитектура компьютера – это его описание на общем уровне. Под архитектурой понимают логическую организацию и структуру аппаратных и программных ресурсов вычислительной системы компьютера, то есть все то, что однозначно определяет процесс обработки информации на данном компьютере. Архитектура заключает в себе требования к функциональности и принципы организации основных узлов ЭВМ.
К архитектуре относятся следующие принципы построения ЭВМ:
– структура памяти ЭВМ;
– способы доступа к памяти и внешним устройствам;
– возможность изменения конфигурации;
Архитектура состоит из тех же основных подсистем, которые характерны для классической модели ЭВМ: ввод-вывод, память, связь, управление и обработка. Различают внешнюю архитектуру – это то, что видит пользователь, и внутреннюю – то, из чего состоит компьютер и на чем основан процесс накопления, обработки и передачи данных внутри ЭВМ и между компьютерами.
С точки зрения пользователя общность архитектуры разных компьютеров обеспечивает их совместимость, то есть способность различных объектов (устройств и программ) к взаимодействию. Важнейшую роль в развитии и распространении IBM PC-совместимых компьютеров (клонов) сыграл заложенный фирмой IBM принцип открытой архитектуры, который означает применение при сборке компьютера готовых блоков и устройств (модулей), а также стандартизацию способов их соединения. Любой узел может быть заменен другим и, кроме того, к компьютеру могут быть дополнительно подсоединены другие узлы. Реализация открытости архитектуры была обеспечена благодаря использованию общей шины (магистрали) – принципиально нового устройства связи между отдельными узлами ЭВМ. Принцип построения ЭВМ, в соответствии с которым обмен информацией между устройствами организуется с помощью магистрали, получил название магистрально-модульного принципа. Таким образом, модульная организация компьютера опирается на магистральный (шинный) принцип обмена информацией между модулями.
Один из признаков, по которым классифицируют архитектуры компьютеров, – это разрядность интерфейсов и машинного слова. Разрядности компьютеров могут быть равными 8, 16, 32, 64 двоичных разрядов. Некоторые ЭВМ имеют другие разрядности.
Принцип однородности памяти характерен для принстонской (фон-неймановской) архитектуры вычислительной системы. Так, например IBM PC-совместимые компьютеры имеют фон-неймановскую архитектуру. В настоящее время существуют модели компьютеров, архитектура которых несколько отличается от фон-неймановской. Например, в гарвардской архитектуре память программ и данных разделена, что позволяет распараллелить выборку данных из памяти.
Любая вычислительная система достигает своей наивысшей производительности благодаря использованию высокоскоростных элементов и параллельному выполнению большого числа операций. Параллельное выполнение нескольких процессов (программ) реализуется путем следующих аппаратных решений:
– однопроцессорности с несколькими исполнительными устройствами;
– конвейеризации обработки данных.
В настоящее время все параллельные вычислительные системы являются мультипроцессорными с различной архитектурой. Главная задача многопроцессорных систем – обеспечение надежности и сверхбольших скоростей на основе распараллеливания вычислений. При их описании часто используют классификацию Флинна, в которой определен параллелизм потока команд и параллелизм потока данных в системе. Согласно этой классификации системы делятся на четыре категории.
– SISD (Single Instruction stream over a Single Data stream) – вычислительная система с одним потоком команд и данных. SISD относят к типу однопроцессорных ЭВМ. Архитектура вычислительной системы с одним процессором является фон-неймановской.
– SIMD (Single Instruction Multiple Data) – многопроцессорная вычислительная система с общим потоком команд (одиночный поток команд) и множественным потоком данных. Архитектура SIMD характеризуется тем, что все процессоры выполняют одну и ту же команду, но каждый над своими данными из своей локальной памяти. Такую архитектуру часто называют векторной.
– MISD (Multiple Instruction Single Data) – многопроцессорная вычислительная система со множественным потоком команд и одиночным потоком данных (конвейерная ЭВМ). Конвейерная архитектура – это принцип построения компьютера, состоящий в параллельном выполнении команд множеством процессоров над одним потоком данных. Каждый процессор цепочки использует в качестве входных данных выходные данные предыдущего процессора.
– MIMD (Multiple Instruction Multiple Data) – многопроцессорная вычислительная система со множественным потоком команд и данных. Каждый процессор здесь функционирует под управлением собственного потока команд, то есть компьютер может параллельно выполнять совершенно разные программы. Современные суперкомпьютеры, как правило, строятся по данной архитектуре.
Конъюнкция — это сложное логическое выражение, которое считается истинным в том и только том случае, когда оба простых выражения являются истинными, во всех остальных случаях данное сложеное выражение ложно.
Обозначение: F = A & B.
Логическое сложение или дизъюнкция:
Дизъюнкция — это сложное логическое выражение, которое истинно, если хотя бы одно из простых логических выражений истинно и ложно тогда и только тогда, когда оба простых логических выраженныя ложны.
Обозначение: F = A + B.
На данной странице будут рассмотренны 5 логических операций: конъюнкция, дизъюнкция, инверсия, импликация и эквивалентность, которых Вам будет достаточно для решения сложных логических выражений. Также мы рассмотрим порядок выполнения данных логических операций в сложных логических выражениях и представим таблицы истинности для каждой логической операции. Советуем Вам воспользоваться нашими программами для решения задач по математике, геометрии и теории вероятности. Помоми большого количества программ для решения задач на сайте работает форум, на котором Вы всегда можете задать вопрос и на котором Вам всегда помогуть с решением задач. Пользуйтесь нашими сервисами на здоровье!
Глоссарий, определения логики
Высказывание — это повествовательное предложение, про которое можно определенно сказать истинно оно или ложно (истина (логическая 1), ложь (логический 0)).
Логические операции — мыслительные действия, результатом которых является изменение содержания или объема понятий, а также образование новых понятий.
Логическое выражение — устное утверждение или запись, в которое, наряду с постоянными величинами, обязательно входят переменные величины (объекты). В зависимости от значений этих переменных величин (объектов) логическое выражение может принимать одно из двух возможных значений: истина (логическая 1) или ложь (логический 0).
Сложное логическое выражение — логическое выражение, состоящее из одного или нескольких простых логических выражений (или сложных логических выражений), соединенных с помощью логических операций.
Логические операции и таблицы истинности
1) Логическое умножение или конъюнкция:
Конъюнкция — это сложное логическое выражение, которое считается истинным в том и только том случае, когда оба простых выражения являются истинными, во всех остальных случаях данное сложеное выражение ложно.
Обозначение: F = A & B.
Таблица истинности для конъюнкции
| A | B | F |
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 |
2) Логическое сложение или дизъюнкция:
Дизъюнкция — это сложное логическое выражение, которое истинно, если хотя бы одно из простых логических выражений истинно и ложно тогда и только тогда, когда оба простых логических выраженныя ложны.
Обозначение: F = A + B.
Таблица истинности для дизъюнкции
| A | B | F |
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 |
3) Логическое отрицание или инверсия:
Инверсия — это сложное логическое выражение, если исходное логическое выражение истинно, то результат отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное логическое выражение ложно, то результат отрицания будет истинным. Другими простыми слова, данная операция означает, что к исходному логическому выражению добавляется частица НЕ или слова НЕВЕРНО, ЧТО.
Таблица истинности для инверсии
| A | неА |
| 1 | 0 |
| 0 | 1 |
4) Логическое следование или импликация:
Импликация — это сложное логическое выражение, которое истинно во всех случаях, кроме как из истины следует ложь. Тоесть данная логическая операция связывает два простых логических выражения, из которых первое является условием (А), а второе (В) является следствием.
Таблица истинности для импликации
| A | B | F |
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 |
document.write(showadvertisement_2());
5) Логическая равнозначность или эквивалентность:
Эквивалентность — это сложное логическое выражение, которое является истинным тогда и только тогда, когда оба простых логических выражения имеют одинаковую истинность.
Таблица истинности для эквивалентности
| A | B | F |
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 |
Порядок выполнения логических операций в сложном логическом выражении
1. Инверсия;
2. Конъюнкция;
3. Дизъюнкция;
4. Импликация;
5. Эквивалентность.
Для изменения указанного порядка выполнения логических операций используются скобки.