Носителями лучистой энергии являются электромагнитные колебания с различной длиной волн. Излучать электромагнитные волны способны все тела, имеющие температуру, отличную от абсолютного нуля. Излучение – это результат внутриатомных процессов. При попадании на другие тела энергия излучения частично поглощается, частично отражается и частично проходит сквозь тело. Доли энергии поглощённой, отражённой и проходящей от количества её падающей на тело обозначаются соответственно A, R и D.
Очевидно, что A+R+D=1.
Если R=D=0, то такое тело называют абсолютно чёрным.
Если отражательная способность тела R=1 и отражение подчиняется законам геометрической оптики (т.е. угол падения луча равен углу отражения), то такие тела называются зеркальными. Если же отражённая энергия рассеивается по всем возможным направлениям, то такие тела называются абсолютно белыми.
Тела, для которых D=1 называют абсолютно прозрачными (диатермичными).
Законы теплового излучения [1, с.65-68]
Закон Планка устанавливает зависимость поверхностной плотности потока монохроматического излучения абсолютно чёрного тела E0l от длины волны l и абсолютной температуры T.
Закон Стефана-Больцмана. Экспериментально (И.Стефан в 1879 г.) и теоретически (Л.Больцман в 1881 г.) установили, что плотность потока собственного интегрального излучения абсолютно чёрного тела E0 прямо пропорциональна абсолютной температуре в четвёртой степени, т.е.:
или 
(2.10)
где s0 – постоянная Стефана-Больцмана, равная 5,67×10 -8 Вт/м 2 ×К 4 ;
С0 – коэффициент излучения абсолютно чёрного тела, равный 5,67 Вт/м 2 ×К 4 .
Индекс «0» во всех приведенных уравнениях означает, что рассматривается абсолютно чёрное тело. Реальные тела всегда серые. Отношение e=С/С0 называют степенью черноты тела, оно изменяется в диапазоне от 0 до 1.
Применительно к серым телам закон Стефана-Больцмана приобретает вид: 
(2.11)
Величина степени черноты e зависит главным образом от природы тела, температуры и состояния его поверхности (гладкая или шероховатая).
Закон Ламберта. Максимальное излучение единицей поверхности происходит по направлению нормали к ней. Если Qn — количество энергии, излучаемое по нормали к поверхности, а Qj — по направлению, образующему угол j с нормалью, то, по закону Ламберта:Qj =Qn×cosj. (2.12)
Закон Кирхгофа. Отношение излучательной способности тела Е к его поглощательной способности А для всех тел одинаковое и равно излучательной способности абсолютно чёрного тела Е0 при той же температуре:Е/А=Е0=f(T).
Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:
2. Тепловое излучение
Тепловое излучение – процесс распространения электромагнитных колебаний с различной длиной волн, обусловленный тепловым движением атомов или молекул излучающего тела. Возникновение потока лучей в результате превращения тепловой энергии в лучистую, называется излучением или лучеиспусканием, а обратный переход лучистой энергии в тепловую называют поглощением лучей.
В зависимости от температуры излучающего тела его лучеиспускание различно. При температуре ниже 500°С только незначительная часть всех лучей воспринимается глазом как “свет”, а наибольшая часть приходится на долю невидимого теплового излучения. Интенсивность теплового излучения характеризуется излучательной (лучеиспускательной) способностью тела, имеющего температуру Т:
, (2.1)
где Q л – полное количество теплоты, Дж; F – поверхность излучающего тела, м 2 ; τ – время, с.
Лучеиспускательная способность тела есть количество энергии, излучаемое в единицу времени единицей поверхности нагретого тела, имеющего температуру Т, в окружающую среду с температурой абсолютного нуля. Для абсолютно черного тела связь между излучательной способностью и абсолютной температурой выражается законом Стефана-Больцмана:
, (2.2)
где Ко – константа излучения абсолютно черного тела, Ко=5,67·10 -8 Вт/(м 2 ·К 4 ); Т – абсолютная температура поверхности тела, К; E о – излучательная способность черного тела, Вт/м 2 .
Тело, которое поглощает только часть энергии с любой длиной волны, принято называть серым телом. Отношение коэффициента излучения серого тела (С) к коэффициенту излучения абсолютно черного тела (Со) при той же температуре называют относительной излучательной способностью или степенью черноты тела ε:
, (2.3)
где Со – коэффициент излучения абсолютно черного тела, Со = 5,67 Вт/(м 2 ·К 4 ).
Величина ε является важнейшей характеристикой любого серого тела. Числовые значения ε для некоторых металлов приведены в таблице 2.1.
Значения степени черноты для некоторых материалов
Абсолютно чёрное тело — физическое тело, которое при любой температуре поглощает всё падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах. Коэффицент поглощения равен 1.
Несмотря на название, абсолютно чёрное тело само может испускать электромагнитное излучение любой частоты и визуально иметь цвет. Спектр излучения абсолютно чёрного тела определяется только его температурой.
Рис.1. Модель абсолютно черного тела
Первый закон излучения Вина:
В 1893 году Вильгельм Вин, воспользовавшись, помимо классической термодинамики, электромагнитной теорией света, вывел следующую формулу:
где uν — плотность энергии излучения,
ν — частота излучения,
T — температура излучающего тела,
f — функция, зависящая только от отношения частоты к температуре. Вид этой функции невозможно установить, исходя только из термодинамических соображений.
Второй закон излучения Вина:
В 1896 году Вин на основе дополнительных предположений вывел второй закон:
где C1, C2 — константы. Опыт показывает, что вторая формула Вина справедлива лишь в пределе высоких частот (малых длин волн).
Закон Рэлея — Джинса:
Попытка описать излучение абсолютно чёрного тела исходя из классических принципов термодинамики и электродинамики приводит к закону Рэлея — Джинса:
Эта формула предполагает квадратичное возрастание спектральной плотности излучения в зависимости от его частоты.
Интенсивность излучения абсолютно чёрного тела в зависимости от температуры и частоты определяется законом Планка
где R (v, T) — мощность излучения на единицу площади излучающей поверхности в единичном интервале частот (размерность в СИ: Дж·с −1 ·м −2 ·Гц −1 ).
Закон Стефана — Больцмана:
Общая энергия теплового излучения определяется законом Стефана — Больцмана, который гласит:
Мощность излучения абсолютно чёрного тела (интегральная мощность по всему спектру), приходящаяся на единицу площади поверхности, прямо пропорциональна четвёртой степени температуры тела:
Таким образом, абсолютно чёрное тело при <displaystyle T>T = 100 K излучает 5,67 ватт с квадратного метра своей поверхности.
Цветность чернотельного излучения:
Температурный интервал в кельвинах
Квантовый характер теплового излучения. Формула Планка. Оптическая пирометрия.
После установления законов излучения стало очевидно, что первоочередная задача теории теплового излучения состоит в нахождении вида функции Кирхгофа, т.е. выяснение спектрального состава равновесного излучения абсолютно черного тела. Решение этой задачи вышло далеко за рамки теории излучения и сыграло огромную роль во всем дальнейшем развитии физики, т.к. привело к установлению квантового характера излучения и поглощения энергии атомами и молекулами.
Формула Планка — выражение для спектральной плотности мощности излучения (спектральной плотности энергетической светимости) абсолютно чёрного тела, которое было получено Максом Планком для плотности энергии излучения u(w,T)
Формула Планка («форма» зависимости <displaystyle u>h от частоты и температуры), первоначально, была «выведена» эмпирически. Формула Планка была получена после того, как стало ясно, что формула Рэлея — Джинса (которая следует из классической теории электромагнитного поля) удовлетворительно описывает излучение только в области длинных волн. С убыванием длин волн формула Рэлея—Джинса сильно расходится с эмпирическими данными; более того, в пределе она даёт расхождение: бесконечную энергию излучения (ультрафиолетовая катастрофа). В связи с этим Планк в 1900 году сделал предположение, противоречащее классической физике, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций (квантов) энергии, величина которых связана с частотой излучения выражением:
Коэффициент пропорциональности h, впоследствии назвали постоянной Планка, h = = 1,054 · 10 −27 эрг·с.
Правильность формулы Планка подтверждается не только непосредственной эмпирической проверкой, но и следствиями из данной формулы; в частности, из неё следует закон Стефана — Больцмана (также эмпирически подтверждённый). Кроме того, из неё выводятся также и приблизительные формулы, полученные до формулы Планка: формула Вина и формула Рэлея — Джинса.
Оптическая пирометрия — методы измерения высоких температур, использующие зависимость спектральной плотности энергетической светимости или интегральной энергетической светимости тел от температуры. Приборы для измерения температуры нагретых тел по интенсивности их теплового излучения в оптическом диапазоне спектра называются пирометрами. В зависимости от того, какой закон теплового излучения используется при измерении температуры тел, различают радиационную, цветовую и яркостную температуры.
<displaystyle u(omega ,T)>пр Радиационная температура — это такая температура черного тела, при которой его энергетическая светимость равна энергетической светимости исследуемого тела. В данном случае регистрируется энергетическая светимость исследуемого тела и по закону Стефана – Больцмана вычисляется его радиационная температура: 
Цветовая температура. Для серых тел (или тел, близких к ним по свойствам) спектральная плотность энергетической светимости 
Яркостная температуря Тя. — это температура черного тела, при которой для определенной длины волны его спектральная плотность энергетической светимости равна спектральной плотности энергетической светимости исследуемого тела, т. е. 
где Т — истинная температура тела. В качестве яркостного пирометра обычно используется пирометр с исчезающей нитью. В данном случае изображение нити пирометра становится неразличимым на фоне поверхности раскаленного тела. Используя проградуированный по черному телу миллиамперметр, можно определить яркостную температуру.