Явление электромагнитной индукции было открыто выдающимся английским физиком М. Фарадеем в 1831 г. Оно заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении во времени магнитного потока , пронизывающего контур.
Магнитным потоком Φ через площадь контура называют величину
| Φ = , |
где – модуль вектора магнитной индукции, α – угол между вектором 
и нормалью 
к плоскости контура (рис. 1.20.1).
 |
| Рисунок 1.20.1. |
Определение магнитного потока нетрудно обобщить на случай неоднородного магнитного поля и неплоского контура. Единица магнитного потока в системе СИ называется вебером (Вб). Магнитный поток, равный , создается магнитным полем с индукцией , пронизывающим по направлению нормали плоский контур площадью :
| . |
Фарадей экспериментально установил, что при изменении магнитного потока в проводящем контуре возникает ЭДС индукции , равная скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой со знаком минус:
 |
Эта формула носит название закона Фарадея .
Опыт показывает, что индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток. Это утверждение, сформулированное в 1833 г., называется правилом Ленца .
Рис. 1.20.2 иллюстрирует правило Ленца на примере неподвижного проводящего контура, который находится в однородном магнитном поле, модуль индукции которого увеличивается во времени.
 |
| Рисунок 1.20.2. |
Правило Ленца отражает тот экспериментальный факт, что 
и 
всегда имеют противоположные знаки (знак «минус» в формуле Фарадея). Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.
Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам.
1. Магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле. Возникновение ЭДС индукции объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.
Рассмотрим в качестве примера возникновение ЭДС индукции в прямоугольном контуре, помещенном в однородное магнитное поле 
перпендикулярное плоскости контура. Пусть одна из сторон контура длиной скользит со скоростью 
по двум другим сторонам (рис. 1.20.3).
 |
| Рисунок 1.20.3. |
На свободные заряды на этом участке контура действует сила Лоренца. Одна из составляющих этой силы, связанная с переносной скоростью 
зарядов, направлена вдоль проводника. Эта составляющая указана на рис. 1.20.3. Она играет роль сторонней силы. Ее модуль равен
| Л = υ |
Работа силы Л на пути равна
| = Л · = υ. |
По определению ЭДС
 |
В других неподвижных частях контура сторонняя сила равна нулю. Соотношению для можно придать привычный вид. За время Δ площадь контура изменяется на Δ = υΔ. Изменение магнитного потока за это время равно ΔΦ = υΔ. Следовательно,
 |
Для того, чтобы установить знак в формуле, связывающей инд и 
нужно выбрать согласованные между собой по правилу правого буравчика направление нормали 
и положительное направление обхода контура 
как это сделано на рис. 1.20.1 и 1.20.2. Если это сделать, то легко прийти к формуле Фарадея.
Если сопротивление всей цепи равно , то по ней будет протекать индукционный ток, равный инд = инд/. За время Δ на сопротивлении выделится джоулево тепло
 |
Возникает вопрос: откуда берется эта энергия, ведь сила Лоренца работы не совершает! Этот парадокс возник потому, что мы учли работу только одной составляющей силы Лоренца. При протекании индукционного тока по проводнику, находящемуся в магнитном поле, на свободные заряды действует еще одна составляющая силы Лоренца, связанная с относительной скоростью движения зарядов вдоль проводника. Эта составляющая ответственна за появление силы Ампера 
. Для случая, изображенного на рис. 1.20.3, модуль силы Ампера равен A = . Сила Ампера направлена навстречу движению проводника; поэтому она совершает отрицательную механическую работу. За время Δ эта работа равна
 |
Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение . Полная работа силы Лоренца равна нулю . Джоулево тепло в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.
2. Вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике. Следовательно, электрическое поле, порожденное изменяющимся магнитным полем, не является потенциальным . Его называют вихревым электрическим полем . Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1861 г.
Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея. Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково , но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной: в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца; в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.
Условие задачи:
Магнитный поток 30 мВб, пронизывающий замкнутый контур, убывает до нуля за 13 мс. Определить среднее значение силы тока, возникающего в контуре сопротивлением 4 Ом.
Задача №8.4.29 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
(Phi_1=30) мВб, (Phi_2=0) мВб, (Delta t=13) мс, (R=4) Ом, (I-?)
Решение задачи:
Согласно закону Фарадея для электромагнитной индукции, ЭДС индукции, возникающая в контуре при изменении магнитного потока, пересекающего этот контур, равна по модулю скорости изменения магнитного потока. Поэтому:
Следует отметить, что для определения мгновенного значения ЭДС индукции по этой формуле интервал времени (Delta t) должен стремиться к нулю, в противном случае Вы получите среднее значение ЭДС индукции. Будем считать, что в нашем случае магнитный поток изменялся равномерно, поэтому интервал времени (Delta t) может быть каким угодно — среднее и мгновенное значения ЭДС индукции в таком случае будут одинаковы.
Понятно, что модуль изменения магнитного потока (Delta Phi) равен разности потоков (Phi_1) и (Phi_2):
С учётом этого выражения, формула (1) примет вид:
Запишем также закон Ома:
Подставим в эту формулу выражение (2), так мы получим решение задачи в общем виде:
Посчитаем численный ответ:
Ответ: 577 мА.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
В 3:32 поступил вопрос в раздел ЕГЭ (школьный), который вызвал затруднения у обучающегося.
Вопрос вызвавший трудности
Ответ подготовленный экспертами Учись.Ru
Для того чтобы дать полноценный ответ, был привлечен специалист, который хорошо разбирается требуемой тематике "ЕГЭ (школьный)". Ваш вопрос звучал следующим образом: ‘Магнитный поток, пронизывающий замкнутый контур, за 6 мс равномерно возрастает с 2 до 14 мВб. Какова ЭДС индукции в контуре?’
После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны полагать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:
ответ к заданию по физике 
ПЛАТИМ ДЕНЬГИ! Помогайте выполнять задания студентам и зарабатывайте. Уже выплачено более 5 500 000 рублей. Подробнее.
ПОМОГАЕМ УЧИТЬСЯ НА ОТЛИЧНО!
Выполняем ученические работы любой сложности на заказ. Гарантируем низкие цены и высокое качество.
Площадка Учись.Ru разработана специально для студентов и школьников. Здесь можно найти ответы на вопросы по гуманитарным, техническим, естественным, общественным, прикладным и прочим наукам. Если же ответ не удается найти, то можно задать свой вопрос экспертам. С нами сотрудничают преподаватели школ, колледжей, университетов, которые с радостью помогут вам. Помощь студентам и школьникам оказывается круглосуточно. С Учись.Ru обучение станет в несколько раз проще, так как здесь можно не только получить ответ на свой вопрос, но расширить свои знания изучая ответы экспертов по различным направлениям науки.