Магнитный поток пронизывает замкнутый контур

Автор: | 12.03.2024

Явление электромагнитной индукции было открыто выдающимся английским физиком М. Фарадеем в 1831 г. Оно заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении во времени магнитного потока , пронизывающего контур.

Магнитным потоком Φ через площадь контура называют величину

Φ = ,

где – модуль вектора магнитной индукции, α – угол между вектором 63230164577909 1 Домостройи нормалью 63230164577919 2 Домостройк плоскости контура (рис. 1.20.1).

1 20 1 Домострой
Рисунок 1.20.1.

Определение магнитного потока нетрудно обобщить на случай неоднородного магнитного поля и неплоского контура. Единица магнитного потока в системе СИ называется вебером (Вб). Магнитный поток, равный , создается магнитным полем с индукцией , пронизывающим по направлению нормали плоский контур площадью :

.

Фарадей экспериментально установил, что при изменении магнитного потока в проводящем контуре возникает ЭДС индукции , равная скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой со знаком минус:

63230164577939 5 Домострой

Эта формула носит название закона Фарадея .

Опыт показывает, что индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток. Это утверждение, сформулированное в 1833 г., называется правилом Ленца .

Рис. 1.20.2 иллюстрирует правило Ленца на примере неподвижного проводящего контура, который находится в однородном магнитном поле, модуль индукции которого увеличивается во времени.

1 20 2 Домострой
Рисунок 1.20.2.

Правило Ленца отражает тот экспериментальный факт, что emf1 Домостройи 63230164577969 8 Домостройвсегда имеют противоположные знаки (знак «минус» в формуле Фарадея). Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам.

1. Магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле. Возникновение ЭДС индукции объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Рассмотрим в качестве примера возникновение ЭДС индукции в прямоугольном контуре, помещенном в однородное магнитное поле 63230164577979 9 Домостройперпендикулярное плоскости контура. Пусть одна из сторон контура длиной скользит со скоростью 63230164577989 10 Домостройпо двум другим сторонам (рис. 1.20.3).

1 20 3 Домострой
Рисунок 1.20.3.

На свободные заряды на этом участке контура действует сила Лоренца. Одна из составляющих этой силы, связанная с переносной скоростью 63230164577989 11 Домостройзарядов, направлена вдоль проводника. Эта составляющая указана на рис. 1.20.3. Она играет роль сторонней силы. Ее модуль равен

Л = υ

Работа силы Л на пути равна

= Л · = υ.

По определению ЭДС

63230164578060 12 Домострой

В других неподвижных частях контура сторонняя сила равна нулю. Соотношению для emf1 Домостройможно придать привычный вид. За время Δ площадь контура изменяется на Δ = υΔ. Изменение магнитного потока за это время равно ΔΦ = υΔ. Следовательно,

63230164578090 13 Домострой

Для того, чтобы установить знак в формуле, связывающей emf1 Домостройинд и 63230164578090 14 Домостройнужно выбрать согласованные между собой по правилу правого буравчика направление нормали 63230164578100 15 Домостройи положительное направление обхода контура 63230164578100 16 Домостройкак это сделано на рис. 1.20.1 и 1.20.2. Если это сделать, то легко прийти к формуле Фарадея.

Если сопротивление всей цепи равно , то по ней будет протекать индукционный ток, равный инд = emf1 Домостройинд/. За время Δ на сопротивлении выделится джоулево тепло

63230164578130 17 Домострой

Возникает вопрос: откуда берется эта энергия, ведь сила Лоренца работы не совершает! Этот парадокс возник потому, что мы учли работу только одной составляющей силы Лоренца. При протекании индукционного тока по проводнику, находящемуся в магнитном поле, на свободные заряды действует еще одна составляющая силы Лоренца, связанная с относительной скоростью движения зарядов вдоль проводника. Эта составляющая ответственна за появление силы Ампера 63230164578130 18 Домострой. Для случая, изображенного на рис. 1.20.3, модуль силы Ампера равен A = . Сила Ампера направлена навстречу движению проводника; поэтому она совершает отрицательную механическую работу. За время Δ эта работа равна

63230164578150 19 Домострой

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение . Полная работа силы Лоренца равна нулю . Джоулево тепло в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

2. Вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике. Следовательно, электрическое поле, порожденное изменяющимся магнитным полем, не является потенциальным . Его называют вихревым электрическим полем . Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1861 г.

Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея. Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково , но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной: в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца; в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Условие задачи:

Магнитный поток 30 мВб, пронизывающий замкнутый контур, убывает до нуля за 13 мс. Определить среднее значение силы тока, возникающего в контуре сопротивлением 4 Ом.

Задача №8.4.29 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

(Phi_1=30) мВб, (Phi_2=0) мВб, (Delta t=13) мс, (R=4) Ом, (I-?)

Решение задачи:

Согласно закону Фарадея для электромагнитной индукции, ЭДС индукции, возникающая в контуре при изменении магнитного потока, пересекающего этот контур, равна по модулю скорости изменения магнитного потока. Поэтому:

Следует отметить, что для определения мгновенного значения ЭДС индукции по этой формуле интервал времени (Delta t) должен стремиться к нулю, в противном случае Вы получите среднее значение ЭДС индукции. Будем считать, что в нашем случае магнитный поток изменялся равномерно, поэтому интервал времени (Delta t) может быть каким угодно — среднее и мгновенное значения ЭДС индукции в таком случае будут одинаковы.

Понятно, что модуль изменения магнитного потока (Delta Phi) равен разности потоков (Phi_1) и (Phi_2):

С учётом этого выражения, формула (1) примет вид:

Запишем также закон Ома:

Подставим в эту формулу выражение (2), так мы получим решение задачи в общем виде:

Посчитаем численный ответ:

Ответ: 577 мА.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

В 3:32 поступил вопрос в раздел ЕГЭ (школьный), который вызвал затруднения у обучающегося.

Вопрос вызвавший трудности

Ответ подготовленный экспертами Учись.Ru

Для того чтобы дать полноценный ответ, был привлечен специалист, который хорошо разбирается требуемой тематике "ЕГЭ (школьный)". Ваш вопрос звучал следующим образом: ‘Магнитный поток, пронизывающий замкнутый контур, за 6 мс равномерно возрастает с 2 до 14 мВб. Какова ЭДС индукции в контуре?’

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны полагать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

ответ к заданию по физике
4502347415 Домострой

ПЛАТИМ ДЕНЬГИ! Помогайте выполнять задания студентам и зарабатывайте. Уже выплачено более 5 500 000 рублей. Подробнее.

ПОМОГАЕМ УЧИТЬСЯ НА ОТЛИЧНО!

Выполняем ученические работы любой сложности на заказ. Гарантируем низкие цены и высокое качество.

Площадка Учись.Ru разработана специально для студентов и школьников. Здесь можно найти ответы на вопросы по гуманитарным, техническим, естественным, общественным, прикладным и прочим наукам. Если же ответ не удается найти, то можно задать свой вопрос экспертам. С нами сотрудничают преподаватели школ, колледжей, университетов, которые с радостью помогут вам. Помощь студентам и школьникам оказывается круглосуточно. С Учись.Ru обучение станет в несколько раз проще, так как здесь можно не только получить ответ на свой вопрос, но расширить свои знания изучая ответы экспертов по различным направлениям науки.

Читайте также  Крепеж для экрана батареи

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *