Электромагнитный момент и механическая характеристика
Электромагнитный момент асинхронной машины создается в результате взаимодействия тока в обмотке ротора с вращающимся магнитным полем. Связь между моментом и скоростью вращения ротора можно получить из уравнения механической мощности . Если в него подставить выражение для тока ротора , то с учетом того, что угловая частота вращения равна ,получим
Все величины, входящие в это выражение константы, кроме скольжения s . Взяв производную и приравнивая ее нулю, найдем экстремумы функции . Они наступают при критическом скольжении . К приближенному равенству для критического скольжения можно перейти с учетом того, что . Подставляя критическое скольжение в выражение , получим значение максимального момента
. Знак плюс в этих выражениях соответствует двигательному режиму, а минус – генераторному.
Из выражения для следует, что максимальный момент в генераторном режиме больше, чем в двигательном. Однако, пренебрегая также, как это было сделано для , мы получим упрощенное выражение для максимального момента более удобное для качественного анализа –
Полагая в выражении , получим выражение для пускового момента асинхронного двигателя
Полученная зависимость представлена на рисунке. Точка соответствует идеальному холостому ходу машины. Этот режим может быть получен только за счет внешнего вращающего момента.Точка соответствует пусковому режиму или режиму короткого замыкания. Устойчивая работа машины возможна только в пределах скольжений от до , т.к. вне этого участка при увеличении скольжения момент двигателя уменьшается, что приводит к дальнейшему увеличению скольжения (снижению скорости) и этот процесс будет развиваться до полной остановки двигателя. Переход на участок неустойчивой работы называется "опрокидыванием" двигателя. Это происходит, если момент нагрузки больше или равен максимальному, поэтому максимальный момент называют также опрокидывающим.
Номинальный режим работы двигателя соответствует скольжению . Отношение называется перегрузочной способностью. Превышение максимального момента над номинальным является необходимым условием надежной работы двигателя.
Если за счет внешнего вращающего момента вал двигателя раскручивается до скорости выше синхронной , то скольжение становится отрицательным и машина переходит в генераторный режим.
При скольжениях скорость вращения будет отрицательной, т.е. ротор двигателя будет вращаться в направлении противоположном направлению вращения магнитного поля и машина перейдет в тормозной режим или режим противовключения.
На рисунке для наглядности критическое скольжение составляет около 0,5. Такие значения в реальных машинах нормального исполнения не бывают. Они находятся в пределах от 0,1 до 0,02, причем меньшие значения соответствуют машинам большей мощности. Поэтому рабочий участок характеристики практически линейный и может быть заменен прямой .
Выражение не позволяет анализировать свойства характеристики в общем виде. Однако, если его разделить на , то получится удобное выражение в относительных единицах, называемое по имени автора формулой Клосса
В теории электрических машин и электропривода вместо характеристики принято пользоваться механической характеристикой. Механическая характеристика двигателя это зависимость скорости вращения от момента нагрузки на валу, т.е. . Эту характеристику легко можно получить из характеристики , если учесть, что , т.е. она получается смещением оси момента в точку и изменением масштаба оси скольжений. При этом в новой системе координат режимы работы машины (генераторный, двигательный и тормозной) оказываются в различных квадрантах плоскости , а режимы холостого хода и короткого замыкания – в точках пересечения механической характеристики с осями координат.
Линеаризованная механическая характеристика рабочего участка примет вид
Что такое расчетная формула момента? Запишите выражение этой формулы и поясните физический смысл еѐ. Что такое
максимальный момент (Мmах) асинхронной машины, запишите эту формулу?
Электромагнитный момент асинхронного двигателя создается взаимодействием тока в обмотке ротора с вращающимся магнитным полем. Электромагнитный момент М пропорционален электромагнитной мощности:
| , (3.39) где | (3.40) — угловая синхронная скорость вращения. |
| Подставив в (3.39) значение электромагнитной мощности (3.33), получим | |
| , (3.41) | т. е. электромагнитный момент асинхронного |
двигателя пропорционален мощности электрических потерь в обмотке ротора.
Если значение тока ротора по выражению (3.28) подставить в (3.41), то получим формулу электромагнитного момента асинхронной машины (Н∙м):
Параметры схемы замещения асинхронной машины r1, r¢2, x1 и x¢2, входящие в выражение (3.42), являются постоянными, так как их значения при изменениях нагрузки машины остаются практически неизменными. Также постоянными можно считать напряжение на обмотке фазы статора U1 и частоту f1. В выражении момента М единственная переменная величина — скольжение s, которое для различных режимов работы асинхронной машины может принимать разные значения в диапазоне от +¥ до -¥ (см. рис. 3.5).
Рассмотрим зависимость момента от скольжения М=f(s) при U1 = const, f1=const и постоянных параметрах схемы замещения. Эту зависимость принято называть механической характеристикой асинхронной машины. Анализ выражения (3.42), представляющего собой аналитическое выражение механической характеристики М=f(s), показывает, что при значениях скольжения s=0 и s=¥ электромагнитный момент М=0. Из этого следует, что механическая характеристика М=f(s) имеет максимум. Для определения величины критического скольжения sкр, соответствующего максимальному моменту, необходимо взять первую производную от (3.42) и приравнять ее нулю:
. В результате (3.43) Подставив значение критического скольжения (по 3.43) в выражение электромагнитного момента (3.42), после ряда преобразований получим выражение максимального момента (Н∙м):
В (3.43) и (3.44) знак плюс соответствует двигательному, а знак минус — генераторному режиму работы асинхронной машины.
Для асинхронных машин общего назначения активное сопротивление обмотки статора r1 намного меньше суммы индуктивных сопротивлений: r1
генераторном режиме больше, чем в двигательном (MmaxГ> МтахД). На рис. показана механическая характеристика асинхронной машины M=f(s) при U1=const. На этой характеристике указаны зоны, соответствующие различным режимам работы: двигательный режим (0 2 . Это в значительной степени отражается на эксплуатационных свойствах двигателя: даже небольшое снижение напряжения сети вызывает заметное уменьшение вращающего момента асинхронного двигателя. Например, при уменьшении напряжения сети на 10% относительно номинального (U1=0.9Uном) электромагнитный момент двигателя уменьшается на 19%: М¢=0.9 2 М = 0.81М, где М—момент при номинальном напряжении сети, а М¢—момент при пониженном напряжении.
Расчетная формула момента показывает, что момент асинхронного двигателя пропорционален потоку и активной составляющей тока ротора.
Запишем известное выражение момента для вывода расчетной формулы используем нижнюю
часть векторной диаграммы асинхронного двигателя
тогда 
,
т.е. момент зависит от потока и активной составляющей тока ротора.
| | | следующая лекция ==> | |
| Назначение более мягкого наказания, чем предусмотрено за данное преступление | | | Космологическое многообразие моделей мира |
Дата добавления: 2016-05-05 ; просмотров: 2894 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ
Момент, развиваемый двигателем равен электромагнитной мощности, деленной на синхронную скорость вращения электропривода.
Электромагнитная мощность – это мощность, передаваемая через воздушный зазор от статора к ротору, и она равна потерям в роторе, которые определяются по формуле:
Электромеханической характеристикой асинхронного двигателя является зависимость I2’ от скольжения. Но так как асинхронная машина работает только в качестве электродвигателя, основной характеристикой является механическая характеристика.
M = Mэм = (Pm/ω0) • (I2’) 2 • (r2’/s) – упрощенное выражение механической характеристики.
Будем считать, что m=3.
Вместо ω0 нужно подставить механическую скорость, в результате чего число пар полюсов сокращается.
M = [3•Uф 2 •(r2’/s)] / [ω0•[(r1 + r2’/s) 2 + (x1 + x2’) 2 ]] – это уравнение механической характеристики асинхронного двигателя.
При переходе асинхронного двигателя в генераторный режим, скорость вращения ω > ω0 и скольжение становится отрицательным (s Когда скольжение изменяется от 0 до +∞, режим называется «режимом электромагнитного тормоза».
Задаваясь значениями скольжения от о до +∞, получим характеристику:
Полная механическая характеристика асинхронного двигателя.
Как видно из механической характеристики, она имеет два экстремума: один на отрезке изменения скольжения на участке от 0 до +∞, другой на отрезке от 0 до -∞.
dM/ds=0
Скольжение, при котором момент достигает максимума, называется критическим скольжением, и оно определяется по формуле:
sкр = ±[r2’/(x1+x2’)]
Критическое скольжение имеет одинаковое значение и в двигательном и в генераторном режимах.
Величину Mкр можно получить, подставив в формулу момента значение критического скольжения.
Момент при скольжении равном 1 называется пусковым моментом. Выражение для пускового момента можно получить, подставив 1 в формулу:
Поскольку знаменатель в формуле момента максимального на несколько порядков больше Uф, принято считать Mкр≡Uф 2 .
Критическое скольжение зависит от величины активного сопротивления обмотки ротора R2’. Момент пусковой, как видно из формулы, зависит от активного сопротивления ротора r2’. это свойство пускового момента используется в асинхронных двигателях с фазным ротором, у которых пусковой момент увеличивают путем введения активного сопротивления в цепь ротора.