В 1938 году была опубликована магистерская диссертация (1937 года) Клода Шеннона «Символьный анализ реле и коммутаторов» . В публикации Шеннон представил работу релейных схем с помощью булевой алгебры и двоичной арифметики, тем самым по сути заложив основы цифровой техники.
Устройства компьютера, предназначенные для выполнения арифметических и логических операций можно рассматривать как преобразователь, который получает на входы двоичные сигналы, а на выходе новую двоичную последовательность.
Определение. Дискретный преобразователь, который выдает после обработки двоичных сигналов значение одной из логических операций, называется логическим элементом (вентилем).
Логические элементы преобразуют сигнал в соответствие с таблицей состояния, которая по сути является таблицей истинности реализуемой логической функции.
Любую логическую функцию можно представить с помощью базиса «НЕ», «И» и «ИЛИ». Таким образом, для реализации сложных логических функций будет достаточно комбинаций трех элементов, реализующих указанные операции:
- Логический элемент «И» (конъюнктор) реализует операцию конъюнкции.
- Логический элемент «ИЛИ» (дизъюнктор) реализует операцию дизъюнкции.
- Логический элемент «НЕ» (инвертор) реализует операцию дизъюнкции.
В микроэлектронике базовыми также являются логические элементы «И-НЕ» и «ИЛИ-НЕ», которые соответственно реализуют функции штрих Шеффера и стрелка Пирса.
Для обозначения логических элементов в компьютерной схемотехнике используются несколько стандартов. Наиболее распространенными являются международный (IEC), российский (ГОСТ), американский (ANSI) и европейский (DIN).
Согласно ГОСТ 2.743-91 условные графические обозначения в электронных схемах простейших логических элементов выглядят следующим образом:
| НЕ | И | ИЛИ | И — НЕ | ИЛИ — НЕ |
|---|---|---|---|---|
 |
 |
 |
 |
 |
Небольшой кружок на выходе (или на входе) условного обозначения логического элемента означает операцию «НЕ».
Copyright © 2014-2018, Урок информатики
Все права защищены
Основные логические элементы компьютера – это логические вентили И, ИЛИ и НЕ, объединенные в полусумматоры и полные сумматоры. Они применяются для вычислений. Для хранения информации в регистрах и оперативной памяти компьютера, а также во флэш-картах применяют комбинацию логических вентилей, которая называется триггер.
В регистры микропроцессора информация (данные) поступают как из ячеек памяти, так и из внешних устройств. Данные регистров доступны для микропроцессора. Обработка данных происходит в регистрах. Результаты обработки или данные, хранимые в регистрах, можно вывести в любую ячейку оперативной памяти или на внешнее устройство.
На вход логических вентилей поступает высокое (единица) или низкое (ноль) напряжение. Используя законы формальной булевой логики, компьютер складывает эти двоичные цифры с помощью сумматоров. Соединяя их в более сложные схемы, можно также вычитать, умножать и делить.
Логические вентили И, ИЛИ имеют по два (или больше) входа и один выход.
Логический вентиль И выполняет операцию конъюнкции (логического умножения). На выходе получается единица, только если на оба входа поступили единицы (рис.3.1).
Рис.3.1. Операции логического вентиля И
Логический вентиль ИЛИ выполняет операцию дизъюнкции (логического сложения). На выходе получается ноль, только если на оба входа поступили нули (рис.3.2).
Рис. 3.2. Операции логического вентиля ИЛИ
Логический вентиль НЕ выполняет операцию инверсии (отрицания). Имеет один вход и один выход. Единица на входе дает ноль на выходе и наоборот (рис.3.3).
Рис. 3.3. Операции логического вентиля НЕ
Полусумматор (рис. 3.4) предназначен для сложения одноразрядных двоичных чисел. Может выдавать бит переноса – число, которое «переносится» в старший разряд, – но не может принимать бит переноса из младшего разряда. Применяется в каскаде сумматоров (схеме из отдельных сумматоров) для вычислений в младшем разряде.
Рис. 3.4. Полусумматор
Очевидно, что бит переноса возникает при сложении двух единиц. На выходе полусумматора будет ноль, если на вход подаются одинаковые цифры, и единица, если разные. Это соответствует двоичной таблице сложения.
Сумматор (рис. 3.5) складывает два одноразрядных двоичных числа и бит переноса от младшего разряда. В свою очередь передает бит переноса в старший разряд.
Каскад сумматоров объединяет полусумматор для младшего разряда и по одному сумматору для старших разрядов чисел. Он позволяет суммировать многоразрядные двоичные числа.
Триггер (рис. 3.6) позволяет запоминать, хранить и считывать информацию.
На триггерах строятся ячейки оперативной памяти, регистры. Каждый триггер хранит 1 бит информации. Состоит из двух логических элементов «ИЛИ» и двух элементов «НЕ». У него два входа и один выход. При работе триггера учитывается его предыдущее состояние.
В исходном состоянии на оба входа поданы 0 и на выходе будет 0.
Если на вход А подана 1, а на В – 0, то на выходе будет 1. Если теперь опять подать 0 на вход А (убрать напряжение), то на выходе останется 1. Пока предыдущее состояние равно 1, а на второй вход подается 0, на выходе всегда будет 1. Для того чтобы сбросить 1, надо подать единицу на вход В.
Если на А – ноль и предыдущее состояние – ноль, то на выходе – ноль.
Если на В – ноль, а от предыдущего состояния или с А поступает единица, то на выходе – единица. Если на В – единица, то на выходе – ноль.
Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:
Лучшие изречения: На стипендию можно купить что-нибудь, но не больше. 9026 — 
| 7255 — 
или читать все.
91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.
Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно
Логические основы работы компьютера
Знания из области математической логики можно использовать для конструирования электронных устройств. Нам известно, что 0 и 1 в логике не просто цифры, а обозначение состояний какого-то предмета нашего мира, условно называемых “ложь” и “истина”. Таким предметом, имеющим два фиксированных состояния, может быть электрический ток.
Логические элементы имеют один или несколько входов и один выход, через которые проходят электрические сигналы, обозначаемые условно 0, если “отсутствует” электрический сигнал, и 1, если “имеется” электрический сигнал.
Базовые логические элементы реализуют три основные логические операции: «И», «ИЛИ», «НЕ».
Логический элемент «НЕ» (инвертор)
Простейшим логическим элементом является инвертор, выполняющий функцию отрицания. Если на вход поступает сигнал, соответствующий 1, то на выходе будет 0. И наоборот.
У этого элемента один вход и один выход. На функциональных схемах он обозначается:
Говорят также, что элемент «НЕ» инвертирует значение входной двоичной переменной.
Проверь соответствие логического элемента “НЕ” логическому элементу “НЕ”. Воспользуйся тренажером Логические элементы.xlsx
Логический элемент «И» (конъюнктор)
Логический элемент «И» (конъюнктор) выдает на выходе значение логического произведения входных сигналов.
Он имеет один выход и не менее двух входов. На функциональных схемах он обозначается:
Сигнал на выходе конъюнктора появляется тогда и только тогда, когда поданы сигналы на все входы. На элементарном уровне конъюнкцию можно представить себе в виде последовательно соединенных выключателей. Известным примером последовательного соединения проводников является елочная гирлянда: она горит, когда все лампочки исправны. Если же хотя бы одна из лампочек перегорела, то гирлянда не работает.
Проверь соответствие логического элемента “И” логическому элементу “И”. Воспользуйся тренажером Логические элементы.xlsx
Логический элемент «ИЛИ» (дизъюнктор)
Логический элемент «ИЛИ» (дизъюнктор) выдает на выходе значение логической суммы входных сигналов. Он имеет один выход и не менее двух входов. На функциональных схемах он обозначается:
Сигнал на выходе дизъюнктора не появляется тогда и только тогда, когда на все входы не поданы сигналы.
На элементарном уровне дизъюнкцию можно представить себе в виде параллельно соединенных выключателей.
Примером параллельного соединения проводников является многорожковая люстра: она не работает только в том случае, если перегорели все лампочки сразу.
Проверь соответствие логического элемента “ИЛИ” логическому элементу “ИЛИ”. Воспользуйся тренажером Логические элементы.xlsx
Пример 1.
Составьте логическую схему для логического выражения: F=A / B / A.
1. Две переменные – А и В.
2. Две логические операции: 1-/, 2-/.
Пример 2.
Постройте логическую схему, соответствующую логическому выражению F=А/В/ ¬(В/А). Вычислить значения выражения для А=1,В=0.
1. Переменных две: А и В; 1 4 3 2
2. Логических операций три: / и две /; А/В/ ¬ (В/ А).
3. Схему строим слева направо в соответствии с порядком логических операций:
4. Вычислим значение выражения: F=1 / 0 / ¬(0 / 1)=0