Коэффициентом мощности называется отношение активной (средней за период) мощности Р к полной (кажущейся) мощности S.
| (56) |
коэффициент мощности = 
Полная мощность, как это следует из треугольника мощности (рис. 29):
где Q – реактивная мощность. Кроме того, справедливы следующие соотношения: S = UI, P = UIcosφ, Q = UIsinφ, где U, I, φ – соответственно действующие значения напряжения и тока и угол сдвига по фазе между напряжением и током на входе потребителя переменного тока. В общем случае результирующая реактивная мощность определяется как разность индуктивной QL и емкостной QC мощностей
| (57) |
Нетрудно видеть (рис. 29), что коэффициент мощности может быть представлен как косинус угла сдвига φ между напряжением и током
| (58) |
Коэффициент мощности можно также получить как отношение активной составляющей к полной величине: сопротивления или проводимости, напряжения или тока эквивалентной последовательной и параллельной цепей, то есть
| (59) |
как это следует из соответствующих подобных треугольников.
Как известно [2], площадь поперечного сечения проводов линий электропередач и электрических сетей, обмоток электрических машин и трансформаторов выбирается из условий нагрева, то есть по величине тока I, который при заданном напряжении пропорционален полной мощности S = UI. Энергия, преобразуемая из электрической необратимо в другие виды (механическую, тепловую, химическую и др.), то есть используемая человеком для практических целей, пропорциональна активной энергии и соответствующей ей активной мощности Р, которая, как следует из выражения (58), может быть представлена в виде:
| (60) |
Поскольку U = const (стандартная величина напряжения, подаваемого на зажимы приемника), то одна и та же величина активной мощности Р может передаваться приемнику при большем токе и низком cosφ, или меньшем токе и более высоком значении коэффициента мощности cosφ.
Поэтому выгодно повышать cosφ на входе приемника, поскольку при этом снижается ток I в питающей линии, что позволяет увеличить ее пропускную способность, то есть передать дополнительную активную мощность, а также снизить потери напряжения на входе приемника и потери энергии на нагревание проводов линии электропередачи.
Большинство приемников электрической энергии переменного тока имеет индуктивный характер, то есть они потребляют индуктивную мощность QL (асинхронные двигатели, трансформаторы, электромагниты, выпрямители, магнитные пускатели и т.д.). Для уменьшения индуктивной мощности, передаваемой по линии, и повышения тем самым cosφ существует ряд мероприятий, в том числе искусственное повышение cosφ с помощью батареи конденсаторов, которое рассмотрим в этом разделе применительно к однофазному активно-индуктивному приемнику или одной фазе симметричного трехфазного приемника.
На рисунке 30а показана эквивалентная схема приемника, который представлен в виде двух параллельно включенных ветвей: активной r и катушки индуктивности L. Согласно первому закону Кирхгофа вектор действующее значение тока приемника 
равен геометрической сумме активного 
и индуктивного 
токов:
| (61) |
где величина тока 
.
Векторная диаграмма напряжения U питающей линии и токов эквивалентной схемы показана на рисунке 30б. Если стороны заштрихованного векторного треугольника токов умножить на напряжение U, то получится подобный исходному треугольник мощностей приемника со сторонами P, Q и S (рис. 30б)
На рисунке 31а показана схема, на которой параллельно приемнику с помощью ключа K можно включить компенсирующий конденсатор с емкостью С.
Если ключ K разомкнут, то по питающей линии течет ток I = Iпр, чему соответствует векторная диаграмма на рисунке 30б.
Чтобы уменьшить ток I линии, необходимо замкнуть ключ K (рис. 31а). При этом в цепи конденсатора потечет ток 
, опережая напряжение U на угол π/2, причем 
– емкостное сопротивление конденсатора при частоте питающей сети f = 50 Гц (ω = 2πf – угловая частота).
Согласно первому закону Кирхгофа при замкнутом ключе K (рис. 31а)
| (62) |
где Ip = IL – IC – реактивный ток, поступающий из сети. Соответствующая равенству (62) векторная диаграмма показана на рисунке 31б. Из диаграммы видно, что при включенном конденсаторе ток линии изменяется до величины I cosφ).
Оказывается, что экономически целесообразно повышать cosφ до величины cosφ¢ = 0,85¸0,9 при отстающем токе I, так как при достижении резонанса cosφ¢ = 1,0 или перекомпенсации, то есть опережающем токе (φ cosφ.
Можно показать, что величина емкости С при этом должна рассчитываться по формуле
| (63) |
Вывод этой зависимости приведен в [7].
Необходимо помнить, что при включении компенсирующего конденсатора (рис. 31а) сам приемник продолжает работать с тем же самым током Iпр и низким cosφ, а коэффициент мощности cosφ¢ повышается на входе всей установки, включающей сам приемник и компенсирующий конденсатор.
Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:
Лучшие изречения: Увлечёшься девушкой-вырастут хвосты, займёшься учебой-вырастут рога 9836 — 
| 7696 — 
или читать все.
91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.
Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно
Коэффицие́нт мо́щности — безразмерная физическая величина, характеризующая потребителя переменного электрического тока с точки зрения наличия в нагрузке реактивной составляющей. Коэффициент мощности показывает, насколько сдвигается по фазе переменный ток, протекающий через нагрузку, относительно приложенного к ней напряжения.
Численно коэффициент мощности равен косинусу этого фазового сдвига.
Можно показать, что если к источнику синусоидального тока (например, розетка
220 В, 50 Гц) подключить нагрузку, в которой ток опережает или отстаёт по фазе на некоторый угол от напряжения, то на внутреннем активном сопротивлении источника выделяется повышенная мощность. На практике это означает, что при работе на нагрузку со сдвинутыми напряжением и током от электростанции требуется больше энергии; избыток передаваемой энергии выделяется в виде тепла в проводах и может быть довольно значительным.
Коэффициент мощности равен отношению потребляемой электроприёмником активной мощности к полной мощности. Активная мощность расходуется на совершение работы. Полная мощность — геометрическая сумма активной и реактивной мощностей (в случае синусоидальных тока и напряжения). В общем случае полную мощность можно определить как произведение действующих (среднеквадратических) значений тока и напряжения в цепи. Полная мощность равна корню квадратному из суммы квадратов активной и реактивной мощностей. В качестве единицы измерения полной мощности принято использовать вольт-ампер (В∙А) вместо ватта (Вт).
Согласно неравенству Коши—Буняковского, активная мощность, равная среднему значению произведения тока и напряжения, всегда не превышает произведение соответствующих среднеквадратических значений. Поэтому коэффициент мощности принимает значения от нуля до единицы (то есть от 0 до 100 %).
Коэффициент мощности математически можно интерпретировать как косинус угла между векторами тока и напряжения. Поэтому в случае синусоидальных напряжения и тока величина коэффициента мощности совпадает с косинусом угла, на который отстают соответствующие фазы.
В электроэнергетике для коэффициента мощности приняты обозначения cos φ (где φ — сдвиг фаз между силой тока и напряжением) либо λ. Когда для обозначения коэффициента мощности используется λ, его величину обычно выражают в процентах.
При наличии реактивной составляющей в нагрузке кроме значения коэффициента мощности иногда также указывают характер нагрузки: активно-ёмкостный или активно-индуктивный. В этом случае коэффициент мощности соответственно называют опережающим или отстающим.
В случае синусоидального напряжения, но несинусоидального тока, если нагрузка не имеет реактивной составляющей, коэффициент мощности равен доле мощности первой гармоники тока в полной мощности, потребляемой нагрузкой.
Важнейшим показателем, характеризующим использование электрической энергии, является коэффициент мощности cos Ф, который показывает, какую долю мощности, забираемой от источника, потребители преобразуют в полезную.
Потребители электрической энергии получают от источника полную мощность, превращают в полезную мощность активную , а реактивная мощность не используется.
Чем выше активная мощность на предприятии, тем эффективнее работает оборудование. Затраты на электроэнергию ведут к поправкам коэффициентов в ценообразовании и цены на продукцию, в итоге, сильно изменяться.
Чем меньше угол сдвига фаз Ф между током и напряжением, тем больше cos Ф, следовательно, тем больше активная мощность при тех же значениях напряжения сети и тока. При cos Ф= 1 вся полная мощность является активной.
Если активная мощность характеризует энергию, расходуемую на полезную работу и покрытие потерь в двигателях, трансформаторах и т. д., то реактивная мощность характеризует энергию, которая не принимает непосредственного участия в полезной работе, а затрачивается лишь на создание переменных электромагнитных полей. Величины активной и реактивной энергии определяются по показаниям счетчиков активной и реактивной энергии.
Коэффициент мощности, вычисленный таким образом за время работы (за один месяц), называется средневзвешенным. В практике эксплуатации электроустановок промышленных предприятий различают также значения мгновенного и среднего коэффициентов мощности. Под мгновенным коэффициентом мощности подразумевают его значение в данный момент времени.
Коэффициент мощности – это скалярная физическая величина, показывающая насколько рационально потребителями расходуется электрическая энергия. Другими словами, коэффициент мощности описывает электроприемники с точки зрения присутствия в потребляемом токе реактивной составляющей.
В этой статье мы рассмотрим физическую сущность и основные методы определения cos φ.
Математически cos φ
Математически cos φ определяется как отношение активной мощности к полной или равен отношению косинуса этих величин (отсюда и название параметра).
Величина коэффициента мощности может изменяться в интервале 0 — 1 (либо в диапазоне 0 — 100%). Чем ближе его величина к 1, тем лучше, поскольку при величине cos φ = 1 – потребителем реактивная мощность не потребляется (равняется 0), следовательно, меньше потребляемая полная мощность в общем.
Низкий cos φ указывает на то, что на внутреннем сопротивлении потребителя выделяется повышенная реактивная мощность.
Когда токи / напряжения являются идеальными сигналами синусоидальной формы, то коэффициент мощности составляет 1.
В энергетике для коэффициента мощности используются следующие обозначения cos φ либо λ. В случае если для определения коэффициента мощности используется λ, его значение выражают в %.
Геометрически коэффициент мощности можно изобразить, как косинус угла на векторной диаграмме между током, напряжением между током, напряжением. В связи с чем при синусоидальной форме токов и напряжений величина cos φ совпадает с косинусом угла, от которого отстают эти фазы.
Короткое видео о кратким объяснением, что такое коэффициент мощности:
Повышение коэффициента мощности
Значение коэффициента мощности рассчитывают при проектировании сетей. Поскольку низкое его значение является следствием увеличения величины общих потерь электроэнергии. Для его увеличения в сетях используют различные способы коррекции, повышая его значение до 1.
Повышение cos φ преследует 3 основные задачи:
- снижение потерь электроэнергии;
- рациональное использование цветных металлов на создание электропроводящей аппаратуры;
- оптимальное использование установленной мощности трансформаторов, генератор и прочих машин переменного тока.
Технически коррекция реализуется в виде введения различных дополнительных схем на вход устройств. Эта техника требуется для равномерного использования мощности фазы, устранения перегрузок нулевого провода 3-х-фазной сети, и является обязательной для импульсных источников питания, установленной мощностью 100 Вт и более.
Помимо этого, компенсация позволяет обеспечить отсутствие всплесков потребляемого тока на пике синусоиды, равномерную нагрузку на питающую линию.
Основные способы коррекции cos φ
1. Коррекция реактивной составляющей мощности производится путём включения реактивного элемента, имеющего противоположное действие. К примеру, для компенсации работы асинхронной машины, обладающей высокой индуктивной реактивной составляющей мощности, в параллель включается конденсатор.
2. Корректировка нелинейности электропотребления. При потреблении тока нагрузкой непропорционально основной гармонике напряжения, для повышения коэффициента мощности в схему вводят пассивный (активный) корректор коэффициента мощности. Наиболее простым примером пассивного корректора cos φ является дроссель с высокой индуктивностью, подключаемый последовательно с нагрузкой. Дроссель производит сглаживание импульсного потребления нагрузки и создание низшей, основной гармоники тока.
3. Корректировка естественным способом, не предусматривающая установку дополнительных устройств, предполагает упорядочение технологического процесса, рациональное распределение нагрузок, ведущее к улучшению режима потребления электроэнергии оборудованием, повышению коэффициента мощности.
Подробное видео с объяснением, что такое cosφ :