В данной статье рассматривается полный расчет несущей способности железобетонной плиты сложной формы с применением расчетных комплексов типа SCAD для определения внутренних усилий и ручной расчет прочности в соответствии со всеми формулами СНиП и ссылками на них.
Пример расчета несущей способности железобетонной плиты
Для определения внутренних усилий применим SCAD и получим изополя моментов М (для расчета изгибаемого элемента используются данные о момента).
Усилия:
Для расчета примем наибольший изгибающий момент M = 9 тс м = 9 /101,97162123 = 0,08826 МН м;
Размеры сечения:
Примем для подбора армирования и его проверки 1 погонный метр плиты
— Высота сечения h = 16 см = 16 /100 = 0,16 м;
— Ширина прямоугольного сечения b = 100 см = 100 /100 = 1 м;
Толщина защитного слоя:
— Расстояние от равнодействующей усилий в арматуре S до грани сечения a = 2,5 см = 2,5 /100 = 0,025 м;
— Расстояние от равнодействующей усилий в арматуре S" до грани сечения a" = 2,5 см = 2,5 /100 = 0,025 м;
Площадь наиболее растянутой продольной арматуры:
(Стержневая арматура, диаметром 14 мм; 6 шт.):
— Площадь растянутой арматуры As = 9,2 см 2 = 9,2 /10000 = 0,00092 м 2 ;
Площадь сжатой или наименее растянутой продольной арматуры:
(Стержневая арматура, диаметром 14 мм; 6 шт.):
— Площадь сжатой арматуры A"s = 9,2 см2 = 9,2 /10000 = 0,00092 м2;
Результаты расчета:
1) Определение нормативного сопротивления бетона
Класс бетона — B30.
Нормативное значение сопротивления бетона осевому сжатию для предельных состояний первой группы:
По табл. 2.1-1 СП 52-101 Rbn = 22 МПа .
Класс бетона — B30.
Нормативное значение сопротивления бетона осевому растяжению для предельных состояний первой группы:
По табл. 2.1-1 СП 52-101 Rbtn = 1,75 МПа.
2) Расчетное сопротивление бетона
При первой группе предельных состояний
Коэффициент надежности по бетону при сжатии: gb=1,3.
Назначение класса бетона — по прочности на сжатие.
Коэффициент надежности по бетону при растяжении: gbt=1,5.
Расчетное сопротивление бетона осевому сжатию: Rb = Rbn/gb=22/1,3 = 16,92308 МПа (формула (2.1-1); п. 2.1.2.2 СП 52-101).
Расчетное сопротивление бетона осевому растяжению: Rbt = Rbtn/gbt=1,75/1,5 = 1,16667 МПа (формула (2.1-2); п. 2.1.2.2 СП 52-101).
При второй группе предельных состояний
Расчетное значение сопротивления бетона осевому сжатию для предельных состояний второй группы: Rb, ser = Rbn =22 МПа (формула (2.1-1); п. 2.1.2.2 СП 52-101).
Расчетное значение сопротивления бетона осевому растяжению для предельных состояний второй группы: Rbt, ser = Rbtn =1,75 МПа (формула (2.1-2); п. 2.1.2.2 СП 52-101).
3) Учет особенностей работы бетона в конструкции
Действие нагрузки — продолжительное.
Коэффициент условия работы бетона, учитывающий длительность действия нагрузки: gb1=0,9.
Высота слоя бетонирования — r 1,5 м.
Коэффициент условия работы бетона, учитывающий попеременное замораживание и оттаивание бетона: gb3=1.
Для надземной конструкции, при расчетной температуре наружного воздуха в зимний период не менее -40 град.:
Коэффициент условия работы бетона, учитывающий характер разрушения бетонных конструкций: gb4=1.
Расчетное сопротивление бетона осевому сжатию: Rb = gb1 gb3 gb4 Rb =0,9 · 1 · 1 · 16,92308 = 15,23077 МПа.
Расчетное сопротивление бетона осевому растяжению: Rbt = gb1 Rbt =0,9 · 1,16667 = 1,05 МПа .
4) Расчетные значения прочностных характеристик арматуры
Класс арматуры — A240.
Расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению: Rs=215 МПа.
Расчетное сопротивление продольной арматуры сжатию: Rsc=215 МПа.
Расчетное сопротивление поперечной арматуры сжатию: Rsw=170 МПа.
5) Значение модуля упругости арматуры
Модуль упругости арматуры: Es=200000 МПа.
6) Определение граничной относительной высоты сжатой зоны
Относительная деформация растянутой арматуры: es, el = Rs/Es=215/200000 = 0,00108(формула (3.2-2); п. 3.2.2.6 СП 52-101).
Относительная деформация сжатого бетона при sb=Rb: eb, ult=0,0035.
Граничная относительная высота сжатой зоны: xR = 0,8/(1+es, el/eb, ult) = =0,8/(1+0,00108/0,0035) = 0,61135 м (формула (3.2-1); п. 3.2.2.6 СП 52-101).
7) Расчет изгибаемых элементов
Рабочая высота сечения: ho = h-a=0,16-0,025 = 0,135 м.
Предельный изгибающий момент: Mult = Rs As (ho-a") = =215 · 0,00092 · (0,135-0,025) = 0,02176 МН м (формула (3.2-9); п. 3.2.2.13 СП 52-101).
Определяем высоту сжатой зоны без учета сжатой арматуры.
Высота сжатой зоны: x = Rs As/(Rb b)=215 · 0,00092/(15,23077 · 1) = 0,01299 м.
Т.к. x=0,01299 м 
Рабочая высота сечения: ho = h-a=0,16-0,025 = 0,135 м .
Коэффициент армирования: ms = As/(b ho) 100=0,00092/(1 · 0,135) · 100 = 0,68148 % .
ms t 0,1 % (681,48% от предельного значения) — условие выполнено.
При расчете в таком развернутом виде у нас ни разу не возникло проблем при прохождении экспертиз.
Железобетонные пустотные плиты перекрытий изготавливаются в соответствии с ГоСТом 9561-91 и применяются для перекрытия пролетов жилых и общественных зданий.
Практически ни одна стройка не обходится без использования этих изделий. Если для обустройства фундаментов бетонным блокам ФБС есть равнозначная замена в виде заливного фундамента, свайного и т.д., то альтернативы пустотным плитам перекрытия практически нет. Любые другие решения (монолитные железобетонные конструкции или полы из дерева) уступают либо в прочности, либо в простоте изготовления.
Из данной статьи Вы узнаете:
- чем отличаются плиты ПК от ПБ,
- как высчитать допустимую нагрузку на панели,
- чем вызваны прогибы плит перекрытий и что с этим делать.
Отличия пустотных плит перекрытий ПК и ПБ
В последние годы на смену введенным в оборот еще в советское время плитам перекрытия ПК приходят изделия нового поколения — пустотные стендовые панели безопалубочного формования марки ПБ (или ППС в зависимости от проекта).
Если железобетонные плиты ПК изготавливаются по чертежам серии 1.141-1, то единого документа, на основании которого выпускают стендовые панели, нет. Обычно заводы используют рабочие чертежи, предоставленные поставщиками оборудования. Например, серия 0-453-04, ИЖ568-03, ИЖ 620, ИЖ 509-93 и ряд других.
Мы свели основные различия между плитами ПК и ПБ в одну таблицу.
| ПК | ПБ |
|---|---|
| Толщина | |
| 220 мм, либо 160 мм для облегченных плит ПНО | От 160 мм до 330 мм в зависимости от проекта и необходимой длины |
| Ширина | |
| 1,0; 1,2; 1,5 и 1,8 метра | Чаще всего встречаются 1,2, но бывают и стенды шириной 1,0 и 1,5 метра |
| Длина | |
| Для облегченных ПНО до 6,3 метра с определенным шагом, индивидуальным для каждого производителя. Для ПК — до 7,2 реже до 9 метров. | Поскольку плиты режутся по длине, то возможно изготовление нужного размера под заказ с шагом в 10 см. Максимальная длина может достигать 12 метров в зависимости от высоты панели. |
| Нагрузка | |
| Типовая 800 кгс/м2, под заказ возможно изготовление нагрузкой 1250 кгс/м2 | Хотя чаще всего выпускают именно нагрузку 800, но технология позволяет без дополнительных затрат сделать плиты и любой другой от 300 до 1600 кгс/м2. |
| Гладкость и ровность | |
| Все-таки технология старая и формы у всех уже изношены, идеальных плит Вы не найдете, но и откровенно плохие попадаются редко. По внешнему виду на твердую 4-ку. | Изготавливаются на новейших стендах, разглаживаются экструдером. Как правило плиты намного лучше выглядят, хотя возможны и отдельные исключения. |
| Армирование | |
| До длины 4,2 — простое сеточное, более длинные панели делают преднапряженными, т.к. использование натяжения позволяет добиться необходимой марки прочности меньшими затратами. | Преднапряженные при любой длине. В качестве струн в зависимости от проекта могут выступать как канаты 12к7 либо 9к7, так и проволока ВР-1. |
| Марка бетона | |
| М-200 | От М-400 до М-550 |
| Заделка отверстий | |
| Как правило выполняется на заводе. Если у Вас не сделано, обязательно залить бетоном М-200 | Заделка отверстий не требуется, поскольку проектом заложена достаточность прочности торцевых сторон и без дополнительного укрепления |
Нагрузка на пустотные плиты перекрытия
На практике часто встает вопрос, какую нагрузку способна нести железобетонная пустотная плита перекрытия, не сломается ли она от того или иного напряжения.
В любом случае на нее не должна опираться несущая стена. Капитальные (несущие) стены могут опираться строго либо на фундаментные блоки, либо на такие же стены нижних этажей.
Там где панель нахлестывается на несущую стену, она дополнительно укрепляется – с торцов отверстия пустот заливаются бетоном, а по бокам не рекомендуется делать нахлест более чем на 100 мм, т.е. до 1-ой пустоты.
Нагрузка может быть распределенная или точечная. Для распределенной нагрузки все просто – высчитать площадь плиты в м2, умножить на нагрузку согласно маркировки (как правило это 800 кг/м2) и вычесть собственный вес плиты. Так для ПК 42-12-8 имеем площадь = 5м2. Умножаем на 800 = 4 тн. И вычитаем собственный вес = 1,53 тн. Оставшиеся 2,5 тонны и будут допустимой распределенной нагрузкой. Можно, для примера, залить ее бетонной стяжкой в 20 см.
Для точечных нагрузок привести аналогичный расчет затруднительно, так как несущая способность плиты в случае точечного давления зависит не только от веса тела, но и от точки приложения. Так по краям панели значительно крепче, чем по центру. Обычно рекомендуют не превышать номинальную нагрузку более чем в 2 раза, т.е. до 1,6 тн при отсутствии других воздействий.
На практике чаще приходится рассчитывать комбинированную нагрузку от разных источников, таких как стяжка, мебель, люди, ненесущие перегородки. Тут следует довериться опыту советских НИИ, которые приняли нагрузку «8» типовой, т.е. достаточной для всех «стандартных» случаев использования.
Их расчеты основаны на следующих соображениях:
- собственный вес = 300 кг/м2
- стяжка + заливные полы = 150 кг/м2 (примерно 6-7 см.
- мебель + люди = 200 кг/м2
- стены/перегородки = 150 кг/м2
Если в вашем случае эти показатели существенно превышаются, возможно, стоит задуматься о приобретении панелей с более высокими показателями несущей способности.
Пустотные плиты перекрытия, благодаря армированию и свойствам бетона, распределяют вес давящего на них предмета на большую поверхность, чем фактическая площадь контакта. Так, например, если у Вас перегородка имеет ширину 100 мм., а вблизи нее других нагрузок нет, то давление это распределится по большей поверхности и не выйдет за пределы, заложенные в расчетах предельных норм.
Так же следует не забывать, что помимо постоянных (статических) нагрузок бывают и переменные (динамические). Например, стоящая на полу гиря будет оказывать значительно меньшее разрушительное воздействие, чем упавшая со шкафа. Поэтому динамических нагрузок на панели следует по возможности избегать.
Прогибы плит перекрытий
Иногда покупатели сталкиваются с ситуацией, когда железобетонные плиты перекрытий имеют разный прогиб, в том числе и в обратную сторону. Следует знать, что согласно СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия» прогиб свыше 1/150 части длины изделия не является браком. Так для наиболее проблемной ПБ 90-12 допустимая величина прогиба составляет аж 6 см.
Обратный прогиб чаще всего образуется при отпиле последней плиты перекрытия ПБ на стенде, когда ее длина значительно меньше диапазона длин, для которого стенд изначально готовился. Для более длинных плит дается большее натяжение и т.к. основное армирование идет по нижней поверхности плиты, при отпиле короткой плиты эта избыточная сила сжатия как бы выгибает плиту.
Чтобы избежать данной ситуации покупателям следует внимательно осматривать изделия перед приобретением. Как правило, железобетонную плиту с большим прогибом не сложно заметить в стопке других пустотных плит. Следует признать, что эти случаи все-таки редки и у хороших производителей практически не встречаются.
Ответ на вопрос о допустимом опирании панелей на стены Вы найдете в нашей статье Опирание плит перекрытий.
Скажите пожалуйста, на какую нагрузку рассчитана плита перекрытия в блочных домах? Несущих стен нет, две опорные стены.
Отвечает специалист компании "ССБ":
Ну вот как раз эти две стены в вашем случае и являются несущими. На них торцами (короткими сторонами) опирается плита, по-другому никак.
Стандартно пустотные плиты перекрытий рассчитаны на нормативную нагрузку 800 кг/м 2 , больше в жилом строительстве не использовалось, меньше очень редко. Это без учёта собственного веса плиты.
По внешнему виду понять несущую способность плиты невозможно. Если дом советской постройки, в то время очень сильно перестраховывались и итоговый запас прочности был ещё выше. Поэтому если скажем вам нужно возвести кирпичную перегородку, залить стяжку, то небольшие превышения нормативных показателей нагрузки вполне допустимы.
В проект современного дома может быть заложена как такая же величина нагрузки, так и меньшая — 600 кг/м 2 . Причём фактически это предел ваших расчётов. Его превышение может обернуться плачевным результатом. Примеров, когда плиты ломались от перегрузки, масса.
Есть несколько вариантов снижения веса строительных конструкций при ремонте или перепланировке. Вместо толстой стяжки можно использовать как «плавающий» сборный пол из гипсоволокнистого листа по засыпному утеплителю, так и тонкую армированную стяжку по плитному утеплителю (экструдированный пенополистирол). Отказаться от кирпича. Перегородка может быть как каркасная из гипсокартона (самый лёгкий по весу вариант) или, если нравится «монолитность», использовать лёгкие строительные блоки (пеноблок, газоблок).