Конус — тело в евклидовом пространстве, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной
точки (вершины конуса) и проходящих через плоскую поверхность.
Иногда конусом называют часть такого тела, имеющую ограниченный объём и полученную объединением
всех отрезков, соединяющих вершину и точки плоской поверхности (последнюю в таком случае
называют основанием конуса, а конус называют опирающимся на данное основание).
Воспользуйтесь онлайн калькулятором для расчета объема пирамиды: объем конуса, онлайн расчет.
Для расчета объемов других тел воспользуйтесь этим калькулятором: калькулятор объемов фигур.
- Отрезок, соединяющий вершину и границу основания, называется образующей конуса.
- Объединение образующих конуса называется образующей (или боковой) поверхностью конуса.
Образующая поверхность конуса является конической поверхностью.
- Отрезок, опущенный перпендикулярно из вершины на плоскость основания (а также длина такого
отрезка), называется высотой конуса.
- Угол раствора конуса — угол между двумя противоположными образующими (угол при вершине
конуса, внутри конуса).
- Если основание конуса имеет центр симметрии (например, является кругом или эллипсом) и
ортогональная проекция вершины конуса на плоскость основания совпадает с этим центром, то
конус называется прямым. При этом прямая, соединяющая вершину и центр основания, называется
осью конуса.
- Косой (наклонный) конус — конус, у которого ортогональная проекция вершины на основание не
совпадает с его центром симметрии.
- Круговой конус — конус, основание которого является кругом.
- Прямой круговой конус (часто его называют просто конусом) можно получить вращением
прямоугольного треугольника вокруг прямой, содержащей катет (эта прямая представляет собой ось
- Конус, опирающийся на эллипс, параболу или гиперболу, называют соответственно
эллиптическим, параболическим и гиперболическим конусом (последние два имеют бесконечный
- Часть конуса, лежащая между основанием и плоскостью, параллельной основанию и находящейся
между вершиной и основанием, называется усечённым конусом, или коническим слоем.
Объем конуса вычисляется по формуле:
где R — радиус основания конуса,
