Наибольшее число в шестнадцатеричной системе

Даны 4 целых числа, за­пи­сан­ных в дво­ич­ной си­сте­ме:

10001011; 10111000; 10011011; 10110100.

Сколь­ко среди них чисел, боль­ших, чем 9A₁₆?

За­пи­шем число 9A₁₆ в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния, а затем пе­ре­ведём его в дво­ич­ную: 9A₁₆ = 9 · 16 + 10 = 154₁₀ = 10011010₂. Те­перь срав­ним число 9A₁₆ = 10011010₂ с пред­ло­жен­ны­ми чис­ла­ми:

1000 1011 1001 1010,

1001 1011 > 1001 1010,

1011 0100 > 1001 1010.

Даны 4 целых числа, записанных в шестнадцатеричной системе: A8, AB, B5, CA. Сколько среди них чисел, больших, чем 265₈?

Представим все числа в какой-нибудь одной системе счисления, например, в десятичной:

265₈ = 2 · 8 2 + 6 · 8 + 5 = 181₁₀.

Таким образом из четырёх представленных чисел одно больше, чем 265₈.

Даны 4 целых числа, записанные в двоичной системе:

10001011, 10111000, 10011011, 10110100.

Сколько среди них чисел, больших, чем A4₁₆+20₈?

Переведем числа в десятичную систему счисления:

Переведем полученное число в двоичную систему счисления:

180₁₀ = 1⋅2 7 + 0⋅2 6 + 1⋅2 5 + 1⋅2 4 + 0⋅2 3 + 1⋅2 2 + 0⋅2 + 0 = 10110100₂.

Сравним его с данными нам в условии двоичными числами:

10001011 — меньше, чем 10110100;

10111000 — больше, чем 10110100;

10011011 — меньше, чем 10110100;

10110100 — совпадает с 10110100.

Подходит только второй вариант. Таким образом, имеем одно число, большее, чем A4₁₆+20₈.

Следовательно, ответ 1.

Какое из перечисленных ниже выражений имеет наибольшее значение?

В ответе запишите это значение в десятичной системе счисления, основание писать не нужно.

Так как ответ нужен в десятичной системе счисления, переведём все числа в десятичную и выберем максимум.

Для перевода числа , где — i-ая цифра, из k-ичной системы счисления в десятичную используется формула

1)

2)

3)

Поставить LIKE

и поделиться ссылкой

Калькулятор Инструкция Теория История Сообщить о проблеме

Результат:

1067.375 Показать как оно получилось

Ура. Вам стало интересно как получилось данное число

Вы ввели число: 42B.6₁₆ в шестнадцатиричной системе счисления и хотите перевести его в десятичную.
Для этого переведем его сначала в десятичную вот так :

42B.6₁₆ = 4∙16 2 +2∙16 1 +11∙16 0 +6∙16 -1 = 1024+32+11+0.375 = 1067.375₁₀

Результат перевода:
42B.6₁₆ = 1067.375₁₀

Постоянная ссылка на результат этого расчета

1. Введите число которое надо перевести.
2. Укажите его систему счисления.
3. Укажите в какую систему счисления переводить.
4. Нажмите кнопку "Перевести".

Калькулятор перевода чисел имеет одно поле для ввода. В это поле необходимо ввести число которое Вы хотите перевести.

После этого Вам обязательно нужно указать в какой системе счисления Вы его ввели. Для этого под полем ввода есть графа "Его система счисления".

Если Вы не нашли своей системы, то выберите графу "другая" и появится поле ввода . В это поле необходимо вписать основание системы одним числом без пробелов.
Далее необходимо выбрать в какую систему хотите перевести данное число. Если Вы опять не нашли нужной системы то введите ее в графе "другая".

После нажмите кнопку "ПЕРЕВЕСТИ" и результат появится в соответствующем поле. Если Вы хотите получить подробный ход решения, то нажмите на соответствующую ссылку.

Научиться переводить число из одной системы счисления в другую очень просто.

Любое число может быть легко переведено в десятичную систему по следующему алгоритму:

Каждая цифра числа должна быть умножена на основание системы счисления этого числа возведенное в степень равное позиции текущей цифры в числе справа налево, причём счёт начинается с 0.

Шестнадцатеричная система счисления (также — шестнадцатеричный код) является позиционной системой счисления с целочисленным основанием 16. Иногда в литературе также используется термин hex (произносится «хекс», сокращение от англ. hexadecimal). Цифрами данной системы счисления принято использовать арабские цифры 0—9, а также первые символы латинского алфавита A—F. Буквы соответствуют следующим десятичным значениями:

Таким образом, десять арабских цифр вкупе с шестью латинскими буквами и составляют шестнадцать цифр системы.

Кстати, на нашем сайте вы можете перевести любой текст в десятичный, шестнадцатеричный, двоичный код воспользовавшись Калькулятором кодов онлайн.

Применение. Шестнадцатеричный код широко применяется в низкоуровневом программировании, а также в различных компьютерных справочных документах. Популярность системы обоснована архитектурными решениями современных компьютеров: в них в качестве минимальной единицы информации установлен байт (состоящий из восьми бит) — а значение байта удобно записывать с помощью двух шестнадцатеричных цифр. Значение байта может ранжироваться с #00 до #FF (от 0 до 255 в десятичной записи) — другими словами, используя шестнадцатеричный код, можно записать любое состояние байта, при этом не остаётся «лишних» не используемых в записи цифр.

В кодировке Юникод для записи номера символа используется четыре шестнадцатеричных цифры. Запись цвета стандарта RGB (Red, Green, Blue — красный, зелёный, синий) также часто использует шестнадцатеричный код (например, #FF0000 — запись ярко-красного цвета).

Способ записи шестнадцатеричного кода.

Математический способ записи. В математической записи основание системы записывают в десятичном виде в нижнем индексе справа от числа. Десятичную запись числа 3032 можно записать как 3032₁₀, в шестнадцатеричной системе данное число будет иметь запись BD8₁₆.

В синтаксисе языков программирования. Синтаксис различных языков программирования по-разному устанавливает формат записи числа, использующего шестнадцатеричный код:

* В C, C++ и схожих языках (Java) для этого используется префикс «0x», например: 0x0A0B;

* В синтаксисе некоторых разновидностей языка ассемблера используется латинская буква «h», которая ставится справа от числа, например: 20Dh. Если число начинается с латинской буквы, то перед ним ставится ноль, например: 0A0Bh. Это сделано для того, чтобы отличать от констант значения, использующие шестнадцатеричный код;

* В прочих разновидностях ассемблера, а также в Pascal (и его разновидностях, таких как Delphi) и некоторых диалектах Basic, применяют префикс «$»: $A15;

* В языке разметки HTML, а также в каскадных файлах CSS, для указания цвета в формате RGB с шестнадцатеричной системой записи, используется префикс «#»: #00DC00.

Как перевести шестнадцатеричный код в другую систему?

Перевод из шестнадцатеричной системы в десятичную. Для совершения операции перевода из шестнадцатеричной системы в десятичную, требуется представить исходное число как сумму произведений цифр в разрядах шестнадцатеричного числа на степень основания.