На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 10 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 40 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.
Обозначим через x расстояние от начала ленты до синей полоски, через y — расстояние от синей полоски до красной полоски, через z — от красной полоски до конца ленты. Из условия, что если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 10 см длиннее другой получим уравнение 
Из условия что если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 40 см длиннее другой получим уравнение 
Решим систему уравнений:
Следовательно, расстояние между красной и синей полосками равно 25 см.
Что ты хочешь узнать?
Ответ
Проверено экспертом
a см — расстояние от начала ленты до синей полоски;
b см — расстояние между синей и красной полосками;
c см — расстояние от красной полоски до конца ленты.
Тогда по условию :
(b + c) — a = 20 см ⇔ b + c — a = 20 (1)
(a + b) — c = 50 см ⇔ b — c + a = 50 (2)
Задание 20. На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 15 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 75 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.
Обозначим через a – расстояние от начала ленты до синей полоски; через b – расстояние между синей и красной полоской; через c – расстояние от красной полоски и до конца ленты.
В задании сказано, что при разрезании по красной полоске, часть ленты (a+b) будет длиннее c на 15 см, то есть, имеем уравнение:
Далее, отмечено, что при разрезании по синей полоске часть (b+c) будет длиннее a на 75 см, то есть,
Получаем следующую систему уравнений:
Сложим эти уравнения, получим:
То есть, расстояние между полосками равно 45 см.