На какие электрические заряды действует магнитное поле

Решебник по физике за 9 класс (С.В.Громов, Н.А.Родина, 2000 год),
задача №25
к главе «Ответы на вопросы. Глава 2. Электромагнитные явления».

1. На какие заряды способно действовать магнитное поле?

1. На движущиеся заряды.

2. Какую силу называют силой Лоренца?

2. Силу, с которой магнитное поле действует на движущиеся заряды.

3. Как устроен кинескоп телевизора?

3. Кинескоп: вакуумный баллон с источником электронов, электронный пучок которого управляет магнитное поле катушек с током, что проявляется на экране, покрытом специальным веществом.

4. Сформулируйте правило левой руки.

4. При положительном заряде: если указательный палец указывает в сторону направления заряда, силовые линии входят в ладонь, то отставленный большой палец укажет направление силы Лоренца. При отрицательном заряде — направление силы Лоренца — противоположное.

5. Опишите опыт, в котором с помощью магнитного поля можно получить электрический ток.

5. За счет перемещения проводов, присоединенных к гальванометру, стрелка прибора отклонится. Возникновение тока объясняет сила Лоренца.

6. Как устроен генератор постоянного тока?

6. В генераторе возникает направленное движение электронов под действием электрического поля, порождающегося магнитным полем вращающегося магнита.

7. Что такое электромагнитная индукция?

7. Это явление порождения электрического поля за счет переменного магнитного поля.

15. Магнитное поле. Действие магнитного поля на электрический заряд и опыты, подтверждающие это действие

В 1820 г. датский физик Эрстед обнаружил, что магнитная стрелка поворачивается при пропускании электрического тока через проводник, находящийся около нее (рис. 18). В том же году французский физик Ампер установил, что два проводника, расположенные параллельно друг другу, испытывают взаимное притяжение, если ток течет по ним в одном направлении, и отталкивание, если токи текут в разных направлениях (рис. 19). Явление взаимодействия токов Ампер назвал электродинамическим взаимодействием. Магнитное взаимодействие движущихся электрических зарядов, согласно представлениям теории близкодействия, объясняется следующим образом: всякий движущийся электрический заряд создает в окружающем пространстве магнитное поле. Магнитное поле — особый вид материи. Его источником является любое переменное электрическое поле.

С современной точки зрения в природе существует совокупность двух полей — электрического и магнитного — это электромагнитное поле, оно представляет гобой особый вид материи, т. е. существует объективно, независимо от нашего сознания. Магнитное поле всегда порождается переменным электрическим, и наоборот, переменное электрическое поле всегда порождается переменным магнитным полем. Магнитное и элетрическое поля взаимно перпендикулярны. Электрическое поле, вообще говоря, можно рассматривать отдельно от магнитного, так как носителями его являются заряженные частицы — электроны и протоны. Магнитное поле без электрического не существует, так как носителей магнитного поля нет. Вокруг проводника с током существует магнитное поле, и оно порождается переменным электрическим полем движущихся заряженных частиц в проводнике.

Магнитное поле является силовым полем. Силовой характеристикой магнитного поля называют магнитную индукцию (). Магнитная индукция — это некторная физическая величина, равная максимальной силе, действующей со стороны магнитного поля на единичный элемент тока: . Единичный элемент тока — это проводник длиной 1 м и силой тока в нем 1 А. Единицей измерения магнитной индукции является тесла (Тл). .

Магнитное поле является вихревым полем. Для графического изображения магнитных полей вводятся силовые линии, или линии магнитной индукции, — это такие линии, в каждой точке которых вектор магнитной индукции направлен по касательной. Направление силовых линий находится по правилу буравчика. Если буравчик ввинчивать по направлению тока в проводнике, то направление вращения рукоятки совпадет с направлением силовых линий. Линии магнитной индукции прямого провода с током представляют собой концентрические окружности, расположенные в плоскости, перпендикулярной проводнику (рис. 20).

Ампер установил, что на проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила. Сила, действующая со стороны магнитного поля на проводник с током, прямо пропорциональна силе тока, длине проводника в магнитном поле, модулю вектора магнитной индукции и , где — угол между направлением тока в проводнике и вектором магнитной индукции. Это и есть формулировка закона Ампера, который записывается так: . Направление силы Ампера определяют по правилу левой руки. Если левую руку расположить так, чтобы четыре вытянутых пальца указывали направление тока в проводнике, перпендикулярная составляющая вектора магнитной индукции () входила в ладонь, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы Ампера (рис. 21).

В конце XIX в. была создана электронная теория проводимости, и тогда стал ясен механизм возникновения силы Ампера. Он состоит в следующем. Магнитное поле действует на движущиеся заряженные частицы, создающие электрический ток. Их импульс меняется. При столкновении с узлами кристаллической решетки проводника заряженные частицы — электроны — передают им импульс. В соответствии со и вторым законом Ньютона это и означает, что на проводник действует сила. Силу, действующую со стороны магнитного поля на движущуюся заряженную частицу, называют силой Лоренца.

Итак, сила Ампера , где — сила, действующая на частицу, а — число частиц. Это соотношение позволяет определить . Заменив в законе Ампера на и , можно получить формулу для расчета силы Лоренца: , где — угол между векторами скорости и магнитной индукции.

Направление силы Лоренца определяют по правилу левой руки, только четыре вытянутых пальца должны совпадать с направлением вектора скорости .

Встречались экзаменуемые, которые ошибочно считали, что магнитное поле существует совершенно самостоятельно и никак не связано с электрическими зарядами, с электрическим полем.

В действительности же существует особая форма материи, единое целое — электромагнитное поле. Магнитное поле — одна из форма проявления электромагнитного поля (другой формой является электрическое поле). Магнитное поле действует только на движущиеся заряженные частицы или тела, на проводники с током и на намагниченные тела (например, на магнитную стрелку).

Электрическое поле действует как на неподвижные, так и на движущиеся в нем электрические заряды. Важнейшая особенность магнитного поля состоит в том, что оно действует только на движущиеся в этом поле электрические заряды. Ориентация контура в простран­стве определяется направлением нормали к контуру. Направление нормали определя­ется правилом правого винта: за положительное направление нормали принимается направление поступательного движения винта, головка которого вращается в направ­лении тока, текущего в рамке.

За направление магнитного поля в данной точке принимается направление, вдоль которого располагается положитель­ная нормаль к рамке. За направление магнитного поля может быть также принято направление, совпадающее с направлением силы, которая действует на север­ный полюс магнитной стрелки, помещенной в данную точку. Так как оба полюса магнитной стрелки лежат в близких точках поля, то силы, действующее на оба полюса, равны друг другу. Следовательно, на магнитную стрелку действует пара сил, поворачи­вающая ее так, чтобы ось стрелки, соединяющая южный полюс с северным, совпадала с направлением поля.

Рамкой с током можно воспользоваться также и для количественного описания магнитного поля. Так как рамка с током испытывает ориентирующее действие поля, то на нее в магнитном поле действует пара сил. Вращающий момент сил зависит как от свойств поля в данной точке, так и от свойств рамки и определяется формулой

гдеp_m–вектор магнитного момента рамки с током (В — вектор магнитной индукции,количественная характеристика магнитного поля). Для плоского контура с током I где S – площадь поверхности контура (рамки), n – единичный вектор нормали к по­верхности рамки. Направление р_m совпадает, таким образом, с направлением по­ложительной нормали.

Если в данную точку магнитного поля помещать рамки с различными магнитными моментами, то на них действуют различные вращающие моменты, однако отношение М_max/р_m (М_max – максимальный вращающий момент) для всех контуров одно и то же и поэтому может служить характеристикой магнитного поля, называемой магнитной индукцией:

Магнитная индукция в данной точке однородного магнитного поля определяется максимальным вращающим моментом, действующим на рамку с магнитным момен­том, равным единице, когда нормаль к рамке перпендикулярна направлению поля. Так как магнитное поле является силовым, то его, по аналогии с электрическим, изображают с помощью линий магнитной индукции – линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора В. Их направление задается правилом правого винта: головка винта, ввинчиваемого по направлению тока, враща­ется в направлении линий магнитной индукции.

Линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники с током.

Магнитное поле макротоков описывается вектором напряженности Н. Для однород­ной изотропной среды вектор магнитной индукции связан с вектором напряженности следующим соотношением: где m₀ – магнитная постоянная, m — безразмерная величина – магнитная проницае­мость среды, показывающая, во сколько раз магнитное поле макротоков Н усаливается за счет поля микротоков среды.

Сравнивая векторные характеристики электростатического (Е и D) и магнитного (В и Н) полей, укажем, что аналогом вектора напряженности электростатического поля Е является вектор магнитной индукции В, так как векторы Е и В определяют силовые действия этих полей и зависят от свойств среды. Аналогом вектора электрического смещения D является вектор напряженности Н магнитного поля.

2. Закон Био – Савара – Лапласа и его применение к расчету магнитного поля

Закон Био – Савара – Лапласа для проводника с током I, элемент dl которого создает в некоторой точке А индукцию поля dB, записывается в виде

где dl – вектор, по модулю равный длине dl элемента проводника и совпадающий по направлению с током, r– радиус-вектор, проведанный из элемента dl проводника в точку А поля, r — модуль радиуса-вектора r. Направление dB перпендикулярно dl и r, т. е. перпендикулярно плоскости, в которой они лежат, и совпадает с касательной к линии магнитной индукции. Это направление может быть найдено по правилу нахождения линий магнитной индукции (правилу правого винта): направление враще­ния головки винта дает направление dB, если поступательное движение винта соответ­ствует направлению тока в элементе.

Модуль вектора dB определяется выражением

где a — угол между векторами dl и r.

Для магнитного поля, как и для электрического, справедлив принцип суперпозиции: магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций складываемых полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности:

Расчет характеристик магнитного поля (В и Н) по приведенным формулам в общем случае сложен. Однако если распределение тока имеет определенную сим­метрию, то применение закона Био — Савара — Лапласа совместно с принципом суперпозиции позволяет просто рассчитать конкретные поля. Рассмотрим два примера.

Магнитное поле прямого тока – тока, текущего по тонкому прямому проводу бесконечной длины. В произвольной точке А, удаленной от оси проводника на расстояние R, векторы dB от всех элементов тока имеют одинаковое направление, перпендикулярное плоскости чертежа («к вам»). Поэтому сложение векторов dB можно заменить сложением их модулей. В качестве постоянной интегрирования выберем угол a (угол между векторами dl и r), выразив через него все остальные величины.

(радиус дуги CD вследствие малости dl равен r, и угол FDC по этой же причине можно считать прямым).

Так как угол a для всех элементов прямого тока изменяется в пределах от 0 до p, то,

Следовательно, магнитная индукция поля прямого тока

Магнитное поле в центре кругового проводника с током. Как следует из рисунка, все элементы кругового проводника с током создают в центре магнитные поля одинакового направления — вдоль нормали от витка. Поэтому сложение век­торов dB можно заменить сложением их модулей. Так как все элементы проводника перпендикулярны радиусу-вектору (sina =1) и расстояние всех элементов проводника до центра кругового тока одинаково и равно R, то,

Следовательно, магнитная индукция поля в центре кругового проводника с током