Ниже приведены формулы для расчёта мощности ТЭН для различных тепловых процессов
1. Количество теплоты необходимой для нагрева
где m — масса нагреваемого тела, [кг];
C — удельная теплоёмкость, [ Дж/кг/К]
T1,T0 — конечная и начальная температуры нагрева, [К]
2. Количество теплоты необходимой для плавления твёрдого тела
где λ — удельная теплота плавления, [ Дж/кг];
m — масса тела, [кг]
3. Количество теплоты необходимой для превращения жидкости в пар
где r — удельная теплота парообразования, [ Дж/кг];
m — масса тела, [кг]
Любой технологический тепловой процесс сопровождается потерями, мощность которых можно учесть по формуле:
где Pуд — удельные потери с единицы площади, [ Вт/м 2 ];
S — площадь поверхности потерь, [м 2 ]
Таким образом необходимую суммарную мощность нагревателей можно рассчитать по формуле:
где k — коэффициент учитывающий запас мощности ( можно принять k=1.2-1.3);
Q — суммарное количество теплоты для обеспечения теплового процесса, [Дж];
t — время теплового процесса, [с]
Pпот — суммарная мощность потерь, [Вт]
Пример 1. Необходимая мощность для нагрева пресс-формы
Стальная пресс-форма с размерами 254*203* 100 мм используется для изготовления полиэтиленовых деталей. Каждый час, 2.5 кг полиэтилена помещается в пресс-форму. Пресс-форма расположена между двумя плитами из нержавеющей стали размерами 380*305*38 мм., которые изолированы от прессового механизма теплоизоляцией толщиной 12.5 мм. Рабочая температура пресс-формы 205 °С. Необходимо обеспечить достижение этой температуры за 1 час при температуре окружающей среды 21 °С.
1. Находимое количество тепла
1.1 Количество тепла для нагрева пресс-формы
Q1=m1*C1*( T1-T0)=80.4*0.46*(205-21)=6800кДж , где
масса пресс-формы m1=2*254*203*100*2*7.8*10-6=80.4кг,
удельная теплоёмкость стали C1=0.46кДж/кг/К,
начальная T0= 21 °С и конечная T1=205 °С температуры нагрева.
1.2 Количество тепла для нагрева плит
Q2=m2*C2*(T1-T0)=68.7*0.47*(205-21)=5940кДж, где
масса пластин m2=380*305*38*2*7.8*10-6=68.7кг , удельная теплоёмкость нерж.стали C2=0.47кДж/кг/К
1.3 Количество тепла для нагрева полиэтилена
Q3= m3*C3*(T1-T0)=2.5*2.3*(205-21)=1060кДж, где масса полиэтилена m3=2.5кг, удельная теплоёмкость полиэтилена C3=2.3Дж/кг/К
1.4 Мощность необходимая для нагрева
Pн =k*(Q1+Q2+Q3)/t =1.2*(6800+5940+1060)/3600=4.6кВт=4600Вт, где k=1.2 — коэффициент учитывающий запас мощности
t=3600c — время нагрева.
2. Потери тепла при рабочей температуре
2.1 Потери на пресс-форме с вертикальных поверхностей
P1в=S1в*Pуд.в=.182*3800=690Вт
где S1в=(254*100+203*100)*4=182800мм 2 =.182м 2 — площадь вертикальных поверхностей пресс-формы
Pуд.в=3800Вт/м 2 — удельные потери с вертикальной стальной поверхности при температуре 205 °С ( по рис. 1)
2.2 Потери на плитах с вертикальных поверхностей
P2в=S2в* Pуд.в=.104*3800=395Вт
где S2в=(38*380+38*305)*4=104120мм 2 =.104м 2 — площадь вертикальных поверхностей плит
Pуд.в=3800Вт/м 2 — удельные потери с вертикальной стальной поверхности при температуре 205 °С ( по рис. 1 )
2.3 Потери на плитах с неизолированных горизонтальных поверхностей
P2г=S2г*Pуд.г=0.129*2700=350Вт
где S2г=(380*305-254*203)*2=128676мм 2 =129м 2 — площадь неизолированных горизонтальных поверхностей плит
Pуд.г=2700Вт/м 2 — удельные потери с горизонтальной неизолированной стальной поверхности при температуре 205 °С ( по рис. 1 )
2.4 Потери на плитах с изолированных горизонтальных поверхностей
P2ги=S2ги*Pуд.ги=0.232*1100=255Вт
где S2ги=380*305*2=231800мм 2 =.232м 2 — площадь неизолированных горизонтальных поверхностей плит
Pуд.ги=1100Вт/м2 — удельные потери с горизонтальной изолированной стальной поверхности при температуре 205 °С ( по рис. 4 )
2.5 Суммарные потери при рабочей температуре
Pпот=k*(P1в +P2в +P2г + P2ги)=1.2*(690+395+350+255)=2030Вт
k=1.2 — коэффициент учитывающий запас мощности
3. Необходимая суммарная мощность
При выборе нагревателей необходимо учитывать, что суммарная мощность всех нагревателей должна быть не менее рассчитанной. При этом, удельная поверхностная мощность нагревателя не должна превосходить предельно допустимую.
Пример 2. Плавление парафина
Неизолированная стальная ёмкость без крышки имеет размеры 455*610*455 мм и весит 63.5 кг. В этой ёмкости находится 76 кг парафина, который необходимо нагреть до 65 °С за 2.5 часа. Температура окружающей среды 22 °С.
1. Находимое количество тепла
1.1 Количество тепла для нагрева ёмкости
Q1=m1*C1*(T1-T0)=63.5*0.46*(65-22)=1260кДж,
где масса ёмкости m1=63.5 кг,
удельная теплоёмкость стали по C1=0.46 кДж/кг/К,
начальная T0=22 °С и конечная T1= 65 °С температуры нагрева.
1.2 Количество тепла для нагрева парафина до температуры плавления
Q2=m2*C2*(T2-T0)=76*2.89*(54-22)=7028кДж,
где масса парафина m2=76кг,
температура плавления парафина T2=54 °С,
удельная теплоёмкость твёрдого парафина C2=2.89кДж/кг/К
1.3 Количество тепла для нагрева расплавленного парафина до конечной температуры
Q3= m2*C3*(T1 -T0)=76*2.93*(65-54)=2450кДж,
где масса парафина m2=76кг,
удельная теплоёмкость жидкого парафина C2=2.93кДж/кг/К
1.4 Количество тепла для плавления парафина
Q4= m2*λ=76*147 =11205 кДж,
где масса парафина m2=76 кг,
удельная теплота плавления парафина λ=147 Дж/кг
1.5 Мощность необходимая для нагрева
Pн=k*(Q1+Q2+Q3+Q3)/t=1.2*(1260+7028+2450+11205)/9000=2.95кВт=2950Вт,
где k=1.2 — коэффициент учитывающий запас мощности,
t=2.5*3600=9000c — время нагрева.
2. Потери тепла при рабочей температуре
2.1 Потери с поверхности парафина
Pп=Sп*Pудп=0.28*750=210Вт,
где Sп=455*610=277550 мм 2 =.28м 2 — площадь поверхности парафина,
Pуд.п=750 Вт/м 2 — удельные потери с поверхности парафина ( по рис. 5)
2.2 Потери с поверхности стальной ёмкости
Pё= Sё*Pуд.ё=1.247*590Вт=740Вт,
где Sё=(455+610)*2*455+455*610=1246700мм 2 =1.247м 2 — площадь поверхности стальной ёмкости
Pуд.в=590Вт/м 2 — удельные потери с поверхности стальной ёмкости при температуре 65 °С ( по рис. 1 )
2.5 Суммарные потери при рабочей температуре
3. Необходимая суммарная мощность
При выборе нагревателей необходимо учитывать, что суммарная мощность всех нагревателей должна быть не менее рассчитанной. При этом, удельная поверхностная мощность нагревателя не должна превосходить предельно допустимую 2.5Вт/см 2
Человечеству известно немного видов энергии – механическая энергия (кинетическая и потенциальная), внутренняя энергия (тепловая), энергия полей (гравитационная, электромагнитная и ядерная), химическая. Отдельно стоит выделить энергию взрыва.
. энергию вакуума и еще существующую только в теории – темную энергию. В этой статье, первой в рубрике «Теплотехника», я попытаюсь на простом и доступном языке, используя практический пример, рассказать о важнейшем виде энергии в жизни людей — о тепловой энергии и о рождающей ее во времени тепловой мощности.
Несколько слов для понимания места теплотехники, как раздела науки о получении, передаче и применении тепловой энергии. Современная теплотехника выделилась из общей термодинамики, которая в свою очередь является одним из разделов физики. Термодинамика – это дословно «теплый» плюс «силовой». Таким образом, термодинамика – это наука об «изменении температуры» системы.
Воздействие на систему извне, при котором изменяется ее внутренняя энергия, может являться результатом теплообмена. Тепловая энергия, которая приобретается или теряется системой в результате такого взаимодействия с окружающей средой, называется количеством теплоты и измеряется в системе СИ в Джоулях.
Если вы не инженер-теплотехник, и ежедневно не занимаетесь теплотехническими вопросами, то вам, столкнувшись с ними, иногда без опыта бывает очень трудно быстро в них разобраться. Трудно без наличия опыта представить даже размерность искомых значений количества теплоты и тепловой мощности. Сколько Джоулей энергии необходимо чтобы нагреть 1000 метров кубических воздуха от температуры -37˚С до +18˚С. Какая нужна мощность источника тепла, чтобы сделать это за 1 час. На эти не самые сложные вопросы способны сегодня ответить «сходу» далеко не все инженеры. Иногда специалисты даже помнят формулы, но применить их на практике могут лишь единицы!
Прочитав до конца эту статью, вы сможете легко решать реальные производственные и бытовые задачи, связанные с нагревом и охлаждением различных материалов. Понимание физической сути процессов теплопередачи и знание простых основных формул – это главные блоки в фундаменте знаний по теплотехнике!
Количество теплоты при различных физических процессах.
Большинство известных веществ могут при разных температуре и давлении находиться в твердом, жидком, газообразном или плазменном состояниях. Переход из одного агрегатного состояния в другое происходит при постоянной температуре (при условии, что не меняются давление и другие параметры окружающей среды) и сопровождается поглощением или выделением тепловой энергии. Не смотря на то, что во Вселенной 99% вещества находится в состоянии плазмы, мы в этой статье не будем рассматривать это агрегатное состояние.
Рассмотрим график, представленный на рисунке. На нем изображена зависимость температуры вещества Т от количества теплоты Q , подведенного к некой закрытой системе, содержащей определенную массу какого-то конкретного вещества.
1. Твердое тело, имеющее температуру T1 , нагреваем до температуры Tпл , затрачивая на этот процесс количество теплоты равное Q1 .
2. Далее начинается процесс плавления, который происходит при постоянной температуре Тпл (температуре плавления). Для расплавления всей массы твердого тела необходимо затратить тепловой энергии в количестве Q2 — Q1 .
3. Далее жидкость, получившаяся в результате плавления твердого тела, нагреваем до температуры кипения (газообразования) Ткп , затрачивая на это количество теплоты равное Q3 — Q2 .
4. Теперь при неизменной температуре кипения Ткп жидкость кипит и испаряется, превращаясь в газ. Для перехода всей массы жидкости в газ необходимо затратить тепловую энергию в количестве Q4 — Q3 .
5. На последнем этапе происходит нагрев газа от температуры Ткп до некоторой температуры Т2 . При этом затраты количества теплоты составят Q5 — Q4 . (Если нагреем газ до температуры ионизации, то газ превратится в плазму.)
Таким образом, нагревая исходное твердое тело от температуры Т1 до температуры Т2 мы затратили тепловую энергию в количестве Q5 , переводя вещество через три агрегатных состояния.
Двигаясь в обратном направлении, мы отведем от вещества то же количество тепла Q5 , пройдя этапы конденсации, кристаллизации и остывания от температуры Т2 до температуры Т1 . Разумеется, мы рассматриваем замкнутую систему без потерь энергии во внешнюю среду.
Заметим, что возможен переход из твердого состояния в газообразное состояние, минуя жидкую фазу. Такой процесс именуется возгонкой, а обратный ему процесс – десублимацией.
Итак, уяснили, что процессы переходов между агрегатными состояниями вещества характеризуются потреблением энергии при неизменной температуре. При нагреве вещества, находящегося в одном неизменном агрегатном состоянии, повышается температура и также расходуется тепловая энергия.
Главные формулы теплопередачи.
Формулы очень просты.
Количество теплоты Q в Дж рассчитывается по формулам:
1. Со стороны потребления тепла, то есть со стороны нагрузки:
1.1. При нагревании (охлаждении):
Главная Полезное Как рассчитать мощность нагревателя
Расчет мощности тэна, необходимой для поддержания заданной температуры в том или ином помещении,
рассмотрен в п.1 «Справочных данных».
1. Для проверки соответствия данных маркировки реальным параметрам
ТЭН необходимо проверить его сопротивление Омметром в горячем виде. В этом случае можно пренебречь различными коэффициентами.
Р=U*U/R,
где P — мощность, которую необходимо найти, Вт;
U — рабочее напряжение, В;
R — измеренное сопротивление тэн в горячем виде, Ом.
Например:
Напряжение в сети 220 Вольт, измеренное сопротивление равно 22 Ом. Тогда мощность тэна имеет значение: Р=220*220/22=2200 Вт=2.2 кВт.
2. Для расчета времени за которое тэн нагреет воду, используем формулу теплодинамики.
При этом для простоты будем считать, что окружающая среда, переходные процессы, емкость и т.д. не влияют на нашу систему ТЭН — жидкость:
А=С(T1-T2)m,
где А -работа, которую необходимо проделать, чтобы изменить температуру жидкости массой «m» с Т1 до Т2.
С — удельная теплоемкость жидкости;
и формулу работы электрического тока:
А=Рt,
где А — работа электрического тока,
Р — мощность установки (в нашем случае — ТЭНов), Вт,
t — время работы электрического тока, сек.
Пример: За какое время тэн мощностью 2.0 кВт согреет воду массой 1.0 кг. с 20 до 80 градусов?
Справочное данное: С для воды = 4200 Дж/кг*градус.
С(Т1-Т2)m=Рt, отсюда t=C(T1-T2)m/P=4200*(80-20)*1.0/2000=126 секунд.
Ответ: вода массой 1.0 кг нагреется тэном мощностью 2 кВт с 20 до 80 градусов за 2 минуты и 6 секунд.
3.Подбор обогревательного устройства с оптимальной мощностью.
Мощность обогревателя определяет его способность поддерживать определенную температуру в помещении. Вторая величина, от которой это зависит, — объем помещения. При этом есть одно условие — теплоизоляция помещения должна быть приемлемой для данной климатической зоны.
Для стандартной высоты жилых помещений в России в 2.2-2.5 метра соотношение мощности к площади равна 1:10, т.е. нагреватель мощностью 1 кВт может обогреть помещение в 10 кв. метров.
Если высота помещения превышает указанное выше значение, тогда необходимо использовать поправочный коэффициент. Например, если высот помещения 3 метра, тогда: К = 3 метра/2.5 метра=1,2. Т.е. в этом случает соотношение мощности прибора и отапливаемой площади будет 1,2 кВт : 10 квадратных метров.
4. Зависимость объема теплоносителя (жидкости) системы отопления от мощности.
Приблизительный расчет объема теплоносителя системы отопления можно произвести используя следующее соотношение: для отопительной системы с котлом мощностью 1кВт требуется 15 литров теплоносителя. Соответственно объем отопительной системы с котлом мощностью 10 кВт приблизительно составит 150 литров.+
Данные, полученные при таком подсчете объема теплоносителя в системе отопления, не учитывают особенностей конкретной отопительной системы и являются всего лишь приблизительными