Задача из раздела «Подготовка к ЕГЭ по физике» по теме «Закон электромагнитной индукции Фарадея». 11 класс
Медное кольцо из провода диаметром 2 мм расположено в однородном магнитном поле, магнитная индукция которого меняется по модулю со скоростью 1,09 Тл/с. Плоскость кольца перпендикулярна вектору магнитной индукции. Каков диаметр кольца, если возникающий в нем индукционный ток равен 10 А? Удельное сопротивление меди 1,72*10 -8 Ом*м.
Задача на закон электромагнитной индукции Фарадея и формулы на расчет сопротивления проводников.
Для расчета сопротивления проводника, придется вспомнить математические формулы для определения площади поперечного сечения проводника и длины окружности.
Важно! Не запутаться с площадями. Разные по смыслу величины — имеют одинаковое обозначение.
Задача из раздела «Подготовка к ЕГЭ по физике» по теме «Закон электромагнитной индукции Фарадея». 11 класс
Медное кольцо из провода диаметром 2 мм расположено в однородном магнитном поле, магнитная индукция которого меняется по модулю со скоростью 1,09 Тл/с. Плоскость кольца перпендикулярна вектору магнитной индукции. Каков диаметр кольца, если возникающий в нем индукционный ток равен 10 А? Удельное сопротивление меди 1,72*10 -8 Ом*м.
Задача на закон электромагнитной индукции Фарадея и формулы на расчет сопротивления проводников.
Для расчета сопротивления проводника, придется вспомнить математические формулы для определения площади поперечного сечения проводника и длины окружности.
Важно! Не запутаться с площадями. Разные по смыслу величины — имеют одинаковое обозначение.
Ответ или решение 2
d = 4 мм = 4 *10 ^-3 м.
ρ = 0,0175 *10^-6 Ом *м.
Закон Фарадея
Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, при изменении магнитного потока Ф, пронзающего контур, в контуре возникает в ЭДС индукции.
ЭДС индукции прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока ΔФ/t: ЭДС = — ΔФ/t.
Знак "-" показывает направление индукционного тока.
Магнитный поток Ф определяется формулой: Ф = В *S *cos α, где
- В — магнитная индукция поля;
- S — площадь контура;
- ∠α — угол между В и перпендикуляром к плоскости контура.
∠α = 90 " — ∠β = 90 " — 90 " = 0 ".
Выразим изменение магнитного потока ΔФ = Δ (В *S *cos α) = Δ В *S *cos0" = Δ В *S.
Так как контур имеет форму кольца, то площадь контура S будет определятся формулой: S = П *D^2/4, где D — диаметр контура.
Формула для определения изменения магнитного потока примет вид: ΔФ = Δ В *П *D^2/4.
Формула закона Фарадея будет иметь вид: ЭДС = Δ В *П *D^2/4 *t.
Закон Ома
Для проводника, по которому протекает электрический ток справедлив закон Ома.
Согласно закону Ома, сила тока в проводнике I прямо пропорциональна ЭДС и обратно пропорциональна сопротивлению проводника R: I = ЭДС /R.
Сопротивление цилиндрического проводника R определяется формулой: R = ρ *L/s, где
- ρ — удельное сопротивление меди;
- L — длинна проводника;
- s — площадь сечения проводника.
Длинна проводника L определяется формулой: L = П *D, где D — диаметр кольца.
Площадь сечения проводника определяет формулой: s = П *d^2/4, где d — диаметр медной проволоки.
R = ρ *П *D *4/П *d^2 = ρ *D *4/d^2.
Формула закона Ома примет вид: I = Δ В *П *D^2 *d^2/4 *t ρ *D *4 = Δ В *П *D *d^2/16 *t *ρ.
Выразим диаметр кольца: D = 16 *t *ρ *I/Δ В *П *D *d^2.
D = 16 *1 с *0,0175 *10^-6 Ом *м *8 А/1,48 Тл *3,14 *(4 *10 ^-3 м)^2 = 0,03 м.
Ответ: диаметр кольца составляет D = 0,03 м.