Доска массой 0,8 кг шарнирно подвешена к потолку на легком стержне. На доску со скоростью 
налетает пластилиновый шарик массой 0,2 кг и прилипает к ней. Скорость шарика перед ударом направлена под углом 
к нормали к доске (см. рисунок). Чему равна высота подъема доски относительно положения равновесия после соударения? Ответ укажите в метрах с точностью до двух знаков после запятой.
Поскольку в горизонтальном направлении на систему не действует никаких сил, для доски с пластилиновым шариком выполняется закон сохранения горизонтальной компоненты импульса:
где u — скорость доски с шариком сразу после удара. Отсюда находим
После удара доска с прилипшим к ней шариком начинает отклоняться на нити, как маятник. При этом выполняется закон сохранения энергии, вся кинетическая энергия, которой доска обладала в нижнем положении переходит в потенциальную энергию при максимальном отклонении:
Отсюда находим искомую высоту подъема доски
- Попроси больше объяснений
- Следить
- Отметить нарушение
OtlichnikKaliningrad 19.03.2016
Что ты хочешь узнать?
Ответ
Проверено экспертом
Давай попробуем рассуждать логически. Нас интересует только горизонтальная составляющая скорости налетающего шарика, потому что вертикальная будет поглощена нитью.
vx = v0 * cos(a) = 10 * 0,5 = 5 м/с
Далее доска с шариком приобретёт скорость v, определяемую законом сохранения импульса.
(Обозначим массу доски за М, и массу шарика за м)
Формула получится такая:
(М+м)* v = м * vx
Отсюда выразим получившуюся скорость доски с шариком:
v = vx * м / (М+м) = 5 * 0,2 / (М + 0,2) = 1 / (М+0,2) м/с
Поскольку в условии дана получившаяся кинетическая энергия, то образуется такое уравнение:
Е = (М+м) * v^2 / 2
Подставим в уравнение энергии скорость, полученную ранее, получится:
Е = 1/2 * (М+0,2) * 1 / (М+0,2)^2 = 1/2 * 1 / (М+0,2) = 0,625
Осталось решить получившееся последнее уравнение. У меня выходит так:
2 * (М+0,2 ) = 1 / 0,625 = 1,6
М + 0,2 = 0,8
М = 0,6 кг
Вроде так. Проверь за мной, что не намухлевал.
- Попроси больше объяснений
- Следить
- Отметить нарушение
OtlichnikKaliningrad 19.03.2016
Что ты хочешь узнать?
Ответ
Проверено экспертом
Давай попробуем рассуждать логически. Нас интересует только горизонтальная составляющая скорости налетающего шарика, потому что вертикальная будет поглощена нитью.
vx = v0 * cos(a) = 10 * 0,5 = 5 м/с
Далее доска с шариком приобретёт скорость v, определяемую законом сохранения импульса.
(Обозначим массу доски за М, и массу шарика за м)
Формула получится такая:
(М+м)* v = м * vx
Отсюда выразим получившуюся скорость доски с шариком:
v = vx * м / (М+м) = 5 * 0,2 / (М + 0,2) = 1 / (М+0,2) м/с
Поскольку в условии дана получившаяся кинетическая энергия, то образуется такое уравнение:
Е = (М+м) * v^2 / 2
Подставим в уравнение энергии скорость, полученную ранее, получится:
Е = 1/2 * (М+0,2) * 1 / (М+0,2)^2 = 1/2 * 1 / (М+0,2) = 0,625
Осталось решить получившееся последнее уравнение. У меня выходит так:
2 * (М+0,2 ) = 1 / 0,625 = 1,6
М + 0,2 = 0,8
М = 0,6 кг
Вроде так. Проверь за мной, что не намухлевал.