Магнитное поле катушки с током это

Для концентрации магнитного поля в определенной части пространства из провода изготовляют катушку, по которой пропускают ток.

Увеличение магнитной индукции поля достигается увеличением числа витков катушки и размещением ее на стальном сердечнике, молекулярные токи которого, создавая свое поле, увеличивают результирующее поле катушки.

Рис. 3-11. Кольцевая катушка.

Кольцевая катушка (рис. 3-11) имеет w витков, равномерно распределенных вдоль немагнитного сердечника. Поверхность, ограниченная окружностью радиуса совпадающей с средней магнитной линией, пронизывается полным током .

Вследствие симметрии напряженность поля Н во всех точках, лежащих на средней магнитной линии, одинакова, поэтому м. д. с.

По закону полного тока

откуда напряженность магнитного поля на средней магнитной линии, совпадающей с осевой линией кольцевой катушки,

а магнитная индукция

При магнитную индукцию на осевой линии с достаточной точностью можно считать равной среднему значению ее, и, следовательно, магнитный поток сквозь поперечное сечение катушки

Уравнению (3-20) можно придать форму закона Ома для магнитной цепи

где Ф — магнитный поток; — м. д. с.; — сопротивление магнитной цепи (сердечника).

Уравнение (3-21) аналогично уравнению закона Ома для электрической цепи, т. е. магнитный поток равен отношению м. д. с. к магнитному сопротивлению цепи.

Рис. 3-12. Цилиндрическая катушка.

Цилиндрическую катушку (рис. 3-12) можно рассматривать как часть кольцевой катушки с достаточно большим радиусом и с обмоткой, расположенной только на части сердечника, длина которой равна длине катушки . Напряженность поля и магнитную индукцию на осевой линии в центре цилиндрической катушки определяют по формулам (3-18) и (3-19), которые в этом случае являются приближенными и применимыми только для катушек, у которых (рис. 3-12).

Пример 3-5. Цилиндрическая катушка с сердечником из неферромагнитного материала с числом витков 2 000, имеет длину 30 см и диаметр 5 см. Определить магнитный поток катушки при токе в ней 5 А.

Если в пространстве вокруг неподвижных электрических зарядов существует электростатическое поле, то в пространстве вокруг движущихся зарядов (как и вокруг изменяющихся во времени электрических полей, что изначально предположил Максвелл) существует магнитное поле. Это легко наблюдать экспериментально.

Именно благодаря магнитному полю и взаимодействуют между собой электрические токи, а также постоянные магниты и токи с магнитами. По сравнению с электрическим взаимодействием, магнитное взаимодействие является значительно более сильным. Это взаимодействие в свое время изучал Андре-Мари Ампер.

В физике характеристикой магнитного поля служит магнитная индукция B, и чем она больше, тем сильнее магнитное поле. Магнитная индукция В — величина векторная, ее направление совпадает с направлением силы, действующей на северный полюс условной магнитной стрелки, помещенной в какую-нибудь точку магнитного поля, — магнитное поле сориентирует магнитную стрелку в направлении вектора В, то есть в направлении магнитного поля.

Вектор В в каждой точке линии магнитной индукции направлен к ней по касательной. То есть индукция В характеризует силовое действие магнитного поля на ток. Похожую роль играет напряженность Е для электрического поля, характеризующая силовое действие электрического поля на заряд.

Простейший эксперимент с железными опилками позволяет наглядно продемонстрировать явление действия магнитного поля на намагниченный объект, поскольку в постоянном магнитном поле маленькие кусочки ферромагнетика (такими кусочками являются железные опилки) становится, намагничиваясь по полю, магнитными стрелками, словно маленькими стрелками компаса.

Если взять вертикальный медный проводник, и продеть его через отверстие в горизонтально расположенном листе бумаги (или оргстекла, или фанеры), а затем насыпать металлические опилки на лист, и немного встряхнуть его, после чего пропустить по проводнику постоянный ток, то легко заметить, как опилки выстроятся в форме вихря по окружностям вокруг проводника, в плоскости перпендикулярной току в нем.

Эти окружности из опилок как раз и будут условным изображением линий магнитной индукции В магнитного поля проводника с током. Центр окружностей, в данном эксперименте, будет расположен ровно в центре, по оси проводника с током.

Направление векторов магнитной индукции В проводника с током легко определить по правилу буравчика или по правилу правого винта: при поступательном движении оси винта по направлению тока в проводнике, направление вращения винта или рукоятки буравчика (вкручиваем или выкручиваем винт) укажет направление магнитного поля вокруг тока.

Почему применяется правило буравчика? Поскольку операция ротор (обозначаемая в теории поля rot), используемая в двух уравнениях Максвелла, может быть записана формально как векторное произведение (с оператором набла), а главное потому, что ротор векторного поля может быть уподоблен (представляет собой аналогию) угловой скорости вращения идеальной жидкости (как представлял сам Максвелл), поле скоростей течения которой изображает собой данное векторное поле, можно воспользоваться для ротора теми формулировками правила, которые описаны для угловой скорости.

Таким образом, если крутить буравчик в направлении завихрения векторного поля, то он будет ввинчиваться в направлении вектора ротора этого поля.

Как видите, в отличие от линий напряженности электростатического поля, которые в пространстве разомкнуты, линии магнитной индукции, окружающие электрический ток, замкнуты. Если линии электрической напряженности Е начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных, то линии магнитной индукции В просто замкнуты вокруг порождающего их тока.

Теперь усложним эксперимент. Рассмотрим вместо прямого проводника с током виток с током. Допустим, нам удобно расположить такой контур перпендикулярно плоскости рисунка, причем слева ток направлен на нас, а справа — от нас. Если теперь внутри витка с током разместить компас с магнитной стрелкой, то магнитная стрелка укажет направление линий магнитной индукции — они окажутся направлены по оси витка.

Почему? Потому что противоположные стороны от плоскости витка окажутся аналогичны полюсам магнитной стрелки. Откуда линии В выходят — это северный магнитный полюс, куда входят — южный полюс. Это легко понять, если сначала рассмотреть проводник с током и с его магнитным полем, а затем просто свернуть проводник в кольцо.

Для определения направления магнитной индукции витка с током также пользуются правилом буравчика или правилом правого винта. Поместим острие буравчика по центру витка, и станем его вращать по часовой стрелке. Поступательное движение буравчика совпадет по направлению с вектором магнитной индукции В в центре витка.

Очевидно, направление магнитного поля тока связано с направлением тока в проводнике, будь то прямой проводник или виток.

Принято считать, что та сторона катушки или витка с током, откуда линии магнитной индукции В выходят (направление вектора В наружу) — это и есть северный магнитный полюс, а куда линии входят (вектор В направлен внутрь) — это южный магнитный полюс.

Если множество витков с током образуют длинную катушку — соленоид (длина катушки во много раз превышает ее диаметр), то магнитное поле внутри нее однородно, то есть линии магнитной индукции В параллельны друг другу, и имеют одинаковую плотность по всей длине катушки. Кстати, магнитное поле постоянного магнита похоже снаружи на магнитное поле катушки с током.

Для катушки с током I, длиной l, с количеством витков N, магнитная индукция в вакууме будет численно равна:

Итак, магнитное поле внутри катушки с током является однородным, и направлено от южного к северному полюсу (внутри катушки!) Магнитная индукция внутри катушки пропорциональна по модулю числу ампер-витков на единицу длины катушки с током.

Почему возникает магнитное поле

Магнитные свойства некоторых веществ, позволяющие притягивать металлические предметы, были известны с давних времен. Но к пониманию сути этого явления удалось приблизиться только в начале XIX века. По аналогии с электрическими зарядами, были попытки объяснить магнитные эффекты с помощью неких магнитных зарядов (диполей). В 1820 г. датский физик Ханс Эрстед обнаружил, что магнитная стрелка отклоняется при пропускании электрического тока через проводник, находящийся около нее.

Тогда же французский исследователь Андре Ампер установил, что два проводника, расположенные параллельно друг другу, вызывают взаимное притяжение при пропускании через них электрического тока в одном направлении и отталкивание, если токи направлены в разные стороны.

Рис. 1. Опыт Ампера с проводами с током. Стрелка компаса вблизи провода с током

На основании этих наблюдений Ампер пришел к выводу, что взаимодействие тока со стрелкой, притяжение (и отталкивание) проводов и постоянных магнитов между собой можно объяснить, если предположить, что магнитное поле создается движущимися электрическими зарядами. Дополнительно Ампер выдвинул смелую гипотезу, согласно которой внутри вещества существуют незатухающие молекулярные токи, которые и являются причиной возникновения постоянного магнитного поля. Тогда все магнитные явления можно объяснить взаимодействием движущихся электрических зарядов, и никаких особенных магнитных зарядов не существует.

Математическую модель (теорию), с помощью которой стало возможным рассчитывать величину магнитного поля и силу взаимодействия, разработал английский физик Джеймс Максвелл. Из уравнений Максвелла, объединивших электрические и магнитные явления, следовало, что:

• Магнитное поле возникает только в результате движения электрических зарядов;
• Постоянное магнитное поле существует у природных магнитных тел, но и в этом случае причиной возникновения поля является непрерывное движение молекулярных токов (вихрей) в массе вещества;
• Магнитное поле можно создать еще с помощью переменного электрического поля, но это тема будет рассмотрена в следующих наших статьях.

Магнитное поле катушки с током

Металлический провод, намотанный кольцами на любой цилиндрический стержень (деревянный, пластмассовый и т.п.) — это и есть электромагнитная катушка. Провод должен быть изолированным, то есть покрыт каким-либо изолятором (лаком или пластиковой оплеткой) во избежание замыкания соседних витков. В результате протекания тока магнитные поля всех витков складываются и получается, что суммарное магнитное поле катушки с током идентично (полностью похоже) магнитному полю постоянного магнита.

Рис. 2. Магнитное поле катушки и постоянного магнита.

Внутри катушки магнитное поле будет однородное, как в постоянном магните. Снаружи магнитные линии поля катушки с током можно обнаружить с помощью мелких металлических опилок. Линии магнитного поля замкнуты. По аналогии с магнитной стрелкой компаса, катушка с током имеет два полюса — южный и северный. Силовые линии выходят из северного полюса и заканчиваются в южном.

Для катушек с током существуют дополнительные, отдельные названия, которые используют в зависимости от области применения:

• Катушка индуктивности, или просто — индуктивность. Термин используется в радиотехнике;
• Дроссель (drossel — регулятор, ограничитель). Используется в электротехнике;
• Соленоид. Это составное слово происходит от двух греческих слов: solen — канал, труба и eidos — подобный). Так называют специальные катушки с сердечниками из специальных магнитных сплавов (ферромагнетиков), которые используют в качестве электромеханических механизмов. Например, в автомобильных стартерах втягивающее реле — это соленоид.

Рис. 3. Катушки индуктивности, дроссель, соленоид

Энергия магнитного поля

В катушке с током запасается энергия от источника электропитания (батареи, аккумулятора), которая тем больше, чем больше ток I и величина L, которая называется индуктивностью. Энергия магнитного поля катушки с током W вычисляется с помощью формулы:

Эта формула напоминает формулу для кинетической энергии тела. Индуктивность аналогична массе тела, а сила тока аналогична скорости тела. Магнитная энергия пропорциональна квадрату силы тока, как кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости.

Для расчета величины индуктивности катушки существует следующая формула:

N — число витков катушки;

S — площадь поперечного сечения катушки;

l_к — длина катушки;

μ — магнитная проницаемость материала сердечника — справочная величина. Сердечник представляет собой металлический стержень, помещенный внутрь катушки. Он позволяет значительно увеличивать величину магнитного поля.

Что мы узнали?

Итак, мы узнали, что магнитное поле возникает только в результате движения электрических зарядов. Магнитное поле катушки с током похоже на магнитное поле постоянного магнита. Энергию магнитного поля катушки можно рассчитать, зная силу тока I и индуктивность L.