Магнитная проницаемость — железо
Индуктивность L катушки с железным сердечником значительно больше, чем у катушки без сердечника, так как магнитная проницаемость железа в тысячи раз больше, чем у воздуха. Катушку с железным сердечником и большой индуктивностью называют дросселем. [16]
Действительно, магнитный скалярный потенциал таких полей в пространстве между полюсами удовлетворяет уравнению Лапласа, а на поверхности полюсов при большом значении магнитной проницаемости железа может считаться постоянным. [17]
Выражения (7.175) и (7.176) показывают, что если обмотка занимает всю высоту окна ( h k), ноток рассеяния будет отсутствовать, так как магнитная проницаемость железа предполагается бесконечной. [18]
А — толщина железного листа в см, / — частота в пер / ск. Q-см, П — магнитная проницаемость железа , выраженная в Н / см и равная 0 4 п 10 — 8 л ( ft — относительная магнитная проницаемость), Втах — наибольшее среднее значение магнитной индукции. [19]
Магнитное состояние сердечника, несущего обмотки переменного тока, может быть значительно изменено подмагничиванием постоянным током. Таким образом, изменяется не только магнитная проницаемость железа , но также и полное сопротивление обмоток. [20]
Предположим теперь, что средой с меньшей магнитной проницаемостью является воздух, средой же с большей проницаемостью является железо. Картина поля, изображенного на рис. 105, относится при этом к случаю тока, расположенного в воздухе. Она ясно показывает, что магнитные линии в воздухе будут почти нормальны к поверхности железа, даже если магнитная проницаемость железа только в девять раз превосходит проницаемость воздуха. В действительности магнитная проницаемость железа во много раз больше проницаемости воздуха, и условие перпендикулярности к поверхности железа магнитных линий в воздухе соблюдается с весьма высокой точностью. Однако это условие не имеет места в случае, когда ток проходит внутри железа, как это. [21]
Предположим теперь, что средой с меньшей магнитной проницаемостью является воздух, средой же с большей проницаемостью является железо. Картина поля, изображенного на рис. 105, относится при этом к случаю тока, расположенного в воздухе. Она ясно показывает, что магнитные линии в воздухе будут почти нормальны к поверхности железа, даже если магнитная проницаемость железа только в девять раз превосходит проницаемость воздуха. В действительности магнитная проницаемость железа во много раз больше проницаемости воздуха, и условие перпендикулярности к поверхности железа магнитных линий в воздухе соблюдается с весьма высокой точностью. Однако это условие не имеет места в случае, когда ток проходит внутри железа, как это. [22]
В каждом разложении остается произвольным ряд производных второго и высших порядков. Таким образом, поля определяются не полностью. Оставшаяся некоторая степень произвола может быть использована для улучшения фокусировки более высоких порядков. Подробнее этот вопрос будет исследован в случае наличия только электрического поля. Найдя по заданному характеру пучка те поля, в которых эти пучки должны получаться, можно определить конфигурацию электродов и магнитов, которыми такие поля будут созданы. В случае электрического поля поверхности электродов должны иметь форму и расположение любой пары эквипотенциальных поверхностей, в случае магнитного поля то же будет относиться к внешним поверхностям полюсных башмаков, если принять, что магнитная проницаемость железа бесконечно велика. [23]
Следует еще учесть время нарастания тока в обмотке реле до тока срабатывания. Вспомните, как зависит индуктивность катушки от магнитной проницаемости магнитопровода. В следящей системе входной сигнал изменяется произвольным образом. Учтите, что токи в симметричных половинах схемы увеличились одинаково. Можно однозначно сказать, какой из токов больше. Необходима более сложная схема. В самом принципе работы магнитного усилителя заложена необходимость питания его переменным током. Обратная связь в усилителях как дроссельного, так трансформаторного типа используется для увеличения коэффициента усиления и делается положительной. Правильно, в двухтактных ( дифференциальных) схемах ток нагрузки пропорционален току управления. В таком случае ток в нагрузке всегда был бы равен нулю. Ток управления на фазу рабочего тока не влияет. Правильно, при увеличении этого сопротивления возрастают ток смещения и нулевой ток. Этих данных для определения коэффициента усиления по мощности недостаточно. Это объясняется тем, что магнитная проницаемость воздуха значительно меньше магнитной проницаемости железа . Правильно, регулирующий орган ( например, руль) относится к регулируемому объекту. [24]
Магнитная проницаемость ферромагнитных тет
Магнитная проницаемость μ ферромагнитных тел определяется выражением:
μ = B/H
где В обозначает магнитную индукцию в теле, а H — напряженность внешнего намагничивающего поля.
В справочной таблице даны значения В и μ при изменении Н в пределах от 1 до 6000 эрстед для: 1) электролитического железа (Fe); 2) никеля (Ni), кобальта (Со) и сплава Гейслера (75,6% Си + 14,25% Mn + 10,15% Al)
Итак, мы решили поразвлечься и всерьёз сваять что-нибудь стоящее своими руками, как то: индуктивный фильтр для блока питания, дроссель для усилительного каскада, выходной трансформатор для однотактного УНЧ, или фиг его знает — чего ещё похуже.
Что объединяет этих жертв нашего волеизъявления?
Каждое из перечисленных моточных изделий содержит магнитомягкий магнитопровод, и через каждое из них протекает постоянный ток. И если к переменному току, даже значительных величин, магнитопровод относится сдержанно-положительно, то к постоянке питает явную антипатию и может резко войти в насыщение от её переизбытка.
При насыщении сердечника его относительная магнитная проницаемость резко уменьшается, что влечёт за собой пропорциональное уменьшение индуктивности изделия.
На этой странице порассуждаем о тороидальных магнитопроводах из ферритов, распылённого железа, электротехнической стали и их способности противостоять постоянному току.
Для наглядности рассмотрим график зависимости B от H , называемый петлёй гистерезиса, для распространённого, где-то даже народного, феррита марки N87 фирмы EPCOS.
Здесь:
H — напряжённость магнитного поля, а
B — магнитная индукция в сердечнике.
Зависимость приведена при температуре изделия +25 гр.С.
Интересующие нас параметры из datasheet-а производителя:
Начальная магнитная проницаемость —
µ = 2200 ,
Магнитная индукция насыщения при H=1200 А/м — Bнас = 0,490 Т .
Если внимательно присмотреться к графику, то легко заметить, что в области малых и средних индукций зависимость практически линейна и её наклон примерно равен µ . Именно на этот участок в большинстве случаев и должен приходиться диапазон рабочих индукций.
При дальнейшем повышении напря- жённости магнитного поля магнитная проницаемость начинает быстро падать, пока не наступает момент, при котором дальнейший рост магнитной индукции в сердечнике стопорится на определённой величине. В спецификациях это величина приводится, как значение магнитной индукции насыщения — Bнас , или Bs , т.е. величина, при которой значение магнитной проницаемости падает до неприлично малых значений.
Так что давайте без лишних прелюдий и телодвижений сделаем фундаментальный вывод — для нормальной работы катушки, намотанной на магнитопроводе, рабочие значения магнитной индукция в сердечнике не должны превышать величину 0,75 — 0,8 от значения справочной характеристики Bнас (Bs) .
Переходим к незамысловатым формулам!
Магнитная индукция в сердечнике равна:
B = µ×µ0×n×I/l , где:
µ — магнитная проницаемость сердечника,
µ0 = 4π×10 -7 (Гн/м) — физическая константа, называемая магнитной постоянной,
n — количество витков обмотки,
I — ток в обмотке,
l — средняя длина магнитного контура.
Поскольку рабочий режим магнитопровода мы выбираем в линейной области петли гестерезиса, то в качестве значения µ можно использовать паспортную характеристику начальной магнитной проницаемости сердечника.
Теперь можно рисовать калькулятор для расчёта магнитной индукции в катушке с учетом выбранного типа сердечника и конкретного количества витков обмотки.
Для удобства восприятия, помещу сюда и значение индуктивности полученного моточного изделия. Формулы для вычислений этого параметра выглядят следующим образом:
L=0,0002×µ×h×n 2 ×ln(Dвнешн/Dвнутр) при соблюдении условия Dвнешн/Dвнутр>1,75 ,
L=0,0004×µ×h×n 2 ×(Dвнешн-Dвнутр)/(Dвнешн+Dвнутр) при Dвнешн/Dвнутр
ТАБЛИЦА РАСЧЁТА МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ В КАТУШКЕ С ТОРОИДАЛЬНЫМ СЕРДЕЧНИКОМ.
Увы, но значительных токов через катушки на ферритовых кольцах, или торах из трансформаторной стали нам пропустить не удастся — нужны танцы с бубнами в виде немагнитных воздушных зазоров.
Другое дело — сердечники из распылённого железа, представляющие собой магнитопровод с немагнитными зазорами, технологически распределёнными по всему объёму магнитопровода. Их очевидный плюс — высокая индукция насыщения, минус — малые величины магнитной проницаемости.
В связи с этим, в некоторых случаях (в основном на низких частотах) предпочтительным является использование именно сердечников из ферритов (или железа) с пропилом для создания малого воздушного зазора. Данная мера позволяет в значительной мере увеличить величину допустимых токов через катушку без ввода магнитопровода в режим насыщения. Длина этого воздушного зазора позволяет регулировать как величину максимально-допустимой напряжённости магнитного поля в сердечнике, так и параметр изменившейся магнитной проницаемости, называемой эквивалентной магнитной проницаемостью сердечника с зазором — µэф . Значение этого параметра вычисляется по формуле:
µэф = µ/(1+lз×µ/l) , где:
µ — начальная магнитная проницаемость сердечника,
l — средняя длина магнитного контура,
lз — длина воздушного зазора (толщина пропила).
Давайте посчитаем этот параметр.
РАСЧЁТ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ МАГНИТНОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ СЕРДЕЧНИКА С ЗАЗОРОМ.
Таблица даёт приблизительную, но, в большинстве своём, приемлемую точность расчёта при величинах длины воздушного зазора 0,2-2 мм.
Для Ш-образных сердечников в качестве внутреннего и внешнего диаметров следует вводить справочную характеристику длины магнитного контура le .
Определив ниже магнитную проницаемость сердечника с зазором, следует ввести это значение в предыдущий калькулятор и заново произвести вычисления магнитной индукции и индуктивности катушки.
Для наглядности приведу два графика петли гистерезиса Ш-образного ферритового сердечника марки N87 без немагнитного воздушного зазора и с зазором около 1 мм. Феррит ETD 59/31/22, достаточно крупный, с средней длиной магнитного контура le = 139 мм.
Механизмы влияния зазора у Ш-образных и тороидальных сердечников абсолютно идентичны.
Эквивалентная магнитная проницаемость сердечника с зазором уменьшилась и составила величину 160 единиц. Соответственно, уменьшился и наклон петли, позволяя сердечнику работать при гораздо больших значениях напряжённости магнитного поля вдали от области магнитной индукции насыщения сердечника.
А учитывая то, что значение напряжённости H прямо пропорционально, протекающему через катушку току, можно с уверенностью сказать, что область безопасных индукций теперь соответствует более чем на порядок большим токам в обмотке.
Линейная область петли гистерезиса также заметно увеличилась, что позволяет увеличить максимальные рабочие значения магнитной индукция в сердечнике вплоть до 0,85-0,9 от значения справочной характеристики Bнас (Bs).