Немного из истории магнетизма
Исследование явления магнетизма началось много веков назад, когда еще в VI в. до н.э. в древнем Китае были обнаружен камни (горная порода), которые притягивали к себе железные предметы. В 1269 г. французский исследователь Петр Перегрин разместил на поверхности постоянного сферического магнита маленькие стальные иголки и увидел, что они расположились не хаотично, а по определенным линиям, которые пересекались в двух точках, названных “полюсами” по аналогии с географическими полюсами Земли. Можно сказать, что это была первая “визуализация” магнитных линий.
Только в 1845 г. английский физик Майкл Фарадей для понимания сути магнитных явлений сформулировал понятие “магнитного поля”. Он считал, что как электрическое, так и магнитное взаимодействия осуществляются посредством невидимых полей — электрического и магнитного. Магнитное поле непрерывно в пространстве и способно действовать на движущиеся заряды.
В 1831 г. Майкл Фарадей обнаружил, что переменное магнитное поле порождает электрическое и наоборот — непостоянное (изменяющееся во времени) электрическое поле создает магнитное поле. Это явление стало известно как закон электромагнитной индукции Фарадея. Слово индукция латинского происхождения (induction) означает “наведение, выведение”.
Основные признаки и свойства магнитных линий
Магнитное поле существует вокруг постоянных магнитов (полосовых, дугообразных или иной формы) и вокруг металлического провода, по которому течет электрический ток.
Магнитное поле изображается в виде магнитных линий или линий магнитной индукции. Линия магнитной индукция — это некая геометрическая кривая, в любой точке которой вектор (направление) магнитной индукции направлен по касательной к ней.
Можно выделить основные свойства магнитных линий:
- Магнитные линии непрерывны;
- Магнитные линии всегда замкнуты. Это означает, что в природе не существует отдельных магнитных зарядов по аналогии с электрическими зарядами. Исследователи долго пытались найти этот заряд с помощью уменьшения (дробления) размеров постоянных магнитов. Но даже самый микроскопический магнитик всегда имеет два полюса: северный и южный;
- Направление магнитных линий зависит от направления электрического тока;
- Густота (плотность) линий соответствует величине поля: чем гуще (плотнее) расположены линии, тем больше значение поля.
Магнитные линии полосового магнита
С помощью простого эксперимент можно продемонстрировать свойства магнитных линий. Полосовой магнит кладется на горизонтальную поверхность, на него сверху — прозрачная (неметаллическая) пластинка, на которую насыпают мелкие железные опилки. Под действием магнита опилки намагничиваются и становятся как бы магнитными стрелочками. Видно, что опилки располагаются вдоль магнитных линий, которые выходят из северного полюса N и входят в южный полюс S. Гуще всего линии расположены в районе полюсов магнита.
Рис. 1. Магнитные линии полосового магнита
Магнитные линии дугообразного магнита
По аналогичной схеме можно поставить эксперимент с дугообразным магнитом.
Рис. 2. Магнитные линии дугообразного магнита.
Видно, что по всему магниту магнитные линии начинаются на северном полюсе и оканчиваются на южном.
Магнитные линии прямого провода с током
Используем такую же схему эксперимента для прямого провода, по которому течет электрический ток. В данном случае можно заменить прозрачную пластину на кусок картона или фанеры.
Рис. 3. Магнитные линии прямого провода с током.
Видно, что опилки выстраиваются по концентрическим окружностям, показывая форму магнитных линий. При изменении направления тока опилки поворачиваются на 180 0 . Следовательно, направление магнитных линий в данном случае связано с направлением тока в проводнике.
Известно, что Земля — это огромный “полосовой” магнит. Благодаря этому, с помощью магнитной стрелки компаса мы можем ориентироваться в пространстве. Но надо иметь ввиду, что есть места с крупными залежами магнетитов (железных руд), которые создают сильное “фоновое” магнитное поле, которое поворачивает стрелку компаса вдоль своих магнитных линий. Одно из таких мест — Курская магнитная аномалия, расположенная в Курской области нашей страны.
Что мы узнали?
Итак, мы узнали, что магнитное поле изображают в виде магнитных линий, которые: непрерывны, замкнуты, в постоянных магнитах магнитные линии выходят из северного полюса и заканчиваются в южном полюсе, направление магнитных линий прямого провода с электрическим током зависит от направления тока.
«Физика — 11 класс»
Электрическое поле характеризуется напряженностью электрического поля.
Напряженность электрического поля — это величина векторная. Магнитное поле характеризуется магнитной индукцией.
Магнитная индукция — это векторная величина, она обозначается буквой 
.
Направление вектора магнитной индукции
За направление вектора магнитной индукци принимается направление, которое показывает северный полюс N магнитной стрелки, свободно устанавливающейся в магнитном поле.
Это направление совпадает с направлением положительной нормали к замкнутому контуру с током.
Используя рамку с током или магнитную стрелку, можно определить направление вектора магнитной индукции в любой точке поля.
В магнитном поле прямолинейного проводника с током магнитная стрелка в каждой точке устанавливается по касательной к окружности, плоскость которой перпендикулярна проводу, а центр ее лежит на оси провода.
Правило буравчика
Направление вектора магнитной индукции устанавливают с помощью правила буравчика.
Если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика указывает направление вектора магнитной индукции.
Линии магнитной индукции
Магнитное поле можно показать с помощью линий магнитной индукции.
Линиями магнитной индукции называют линии, касательные к которым в любой их точке совпадают с вектором в данной точке поля. Линии вектора магнитной индукции аналогичны линиям вектора напряженности электростатического поля.
Линии магнитной индукции можно сделать видимыми, воспользовавшись железными опилками.
Магнитное поле прямолинейного проводника с током
Для пряого проводника с током линии магнитной индукции являются концентрическими окружностями, лежащими в плоскости, перпендикулярной этому проводнику с током. Центр окружностей находится на оси проводника. Стрелки на линиях указывают, в какую сторону направлен вектор магнитной индукции, касательный к данной линии.
Магнитное поле катушки с током (соленоида)
Если длина соленоида много больше его диаметра, то магнитное поле внутри соленоида можно считать однородным.
Линии магнитной индукции такого поля параллельны и находятся на равных расстояниях друг от друга.
Магнитное поле Земли
Линии магнитной индукции поля Земли подобны линиям магнитной индукции поля соленоида.
Магнитная ось Земли составляет с осью вращения Земли угол 11,5°.
Периодически магнитные полюсы меняют свою полярность.
Вихревое поле
Силовые линии электростатического поля всегда имеют источники: они начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных.
А линии магнитной индукции не имеют ни начала, ни конца, они всегда замкнуты.
Поля с замкнутыми векторными линиями называют вихревыми.
Магнитное поле — вихревое поле.
Магнитное поле не имеет источников.
Магнитных зарядов, подобных электрическим, в природе не существует.
Итак, магнитное поле — это вихревое поле, в каждой его точке вектор магнитной индукции указывает магнитная стрелка, направление вектора магнитной индукции можно определить по правилу буравчика.
Источник: «Физика — 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин
Магнитное поле. Физика, учебник для 11 класса — Класс!ная физика
Магнитное поле — составляющая электромагнитного поля, появляющаяся при наличии изменяющегося во времени электрического поля. Кроме того, магнитное поле может создаваться током заряженных частиц, либо магнитными моментами электронов в атомах (постоянные магниты).
Магни́тная инду́кция 
—векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля в данной точке пространства. Показывает, с какой силой 
магнитное поле действует назаряд 
, движущийся со скоростью
.
Линиями магнитной индукции (силовыми линиями магнитного поля) называются линии, проведенные в магнитном поле так, что в каждой точке поля касательная к линии магнитной индукции совпадает с направлением вектора В в этой точке поля.
Линии магнитной индукции проще всего наблюдать с помощью мелких
Игольчатых железных опилок, которые намагничиваются в исследуемом поле и ведут себя подобно маленьким магнитным стрелкам (свободная магнитная стрелка разворачивается в магнитном поле так, чтобы ось стрелки, соединяющая ее южный полюс с северным, совпадала с направлением В).
Вид линий магнитной индукции простейших магнитных полей показан
на рис. Из рис. б — г видно, что эти линии охватывают проводник с током, создающий поле. Вблизи проводника они лежат в плоскостях, перпендикулярных проводнику.
Н
аправление линий индукции определяется поправилу буравчика: если ввинчивать буравчик по направлению вектора плотности тока в проводнике, то направление движения рукоятки буравчика укажет направление линий магнитной индукции.
Линии индукции магнитного поля
тока ни в каких точках не могут обрываться, т. е. ни начинаться, ни кончаться: они либо замкнуты (рис. б, в, г), либо бесконечно навиваются на некоторую поверхность, всюду плотно заполняя ее, но никогда не возвращаясь вторично в любую точку поверхности.
Теорема Гаусса для магнитной индукции
Поток вектора магнитной индукциичерез любую замкнутую поверхность равен нулю:
Это эквивалентно тому, что в природе не существует «магнитных зарядов» (монополей), которые создавали бы магнитное поле, как электрические заряды создают электрическое поле. Иными словами, теорема Гаусса для магнитной индукции показывает, что магнитное поле являетсявихревым.
2 Закон Био- Савара – Лапласа
Пусть постоянный ток 
течёт по контуру γ, находящемуся в вакууме,
— точка, в которой ищется поле, тогдаиндукциямагнитного поля в этой точке выражается интегралом (в системеСИ)
Направление 
перпендикулярно
и
, то есть перпендикулярно плоскости, в которой они лежат, и совпадает с касательной к линиимагнитной индукции. Это направление может быть найдено по правилу нахождения линий магнитной индукции (правилу правого винта): направление вращения головки винта дает направление
, если поступательное движение буравчика соответствует направлению тока в элементе. Модуль вектора
определяется выражением (в системеСИ)
Векторный потенциалдаётся интегралом (в системеСИ)
Закон Био — Савара — Лапласа может быть получен из уравнений Максвелладля стационарного поля. При этом производные по времени равны 0, так что уравнения для поля в вакууме примут вид (в системеСГС)
где 
—плотность токав пространстве. При этом электрическое и магнитное поля оказываются независимыми. Воспользуемся векторным потенциалом для магнитного поля (в системеСГС):
Калибровочная инвариантностьуравнений позволяет наложить на векторный потенциал одно дополнительное условие:
Раскрывая двойной роторпоформуле векторного анализа, получим для векторного потенциала уравнение типауравнения Пуассона:
Его частное решение даётся интегралом, аналогичным ньютонову потенциалу:
Тогда магнитное поле определяется интегралом (в системе СГС)
аналогичным по форме закону Био — Савара — Лапласа. Это соответствие можно сделать точным, если воспользоваться обобщёнными функциямии записать пространственную плотность тока, соответствующую витку с током в пустом пространстве.Переходяот интегрирования по всему пространству к повторному интегралу вдоль витка и по ортогональным ему плоскостям и учитывая, что
получим закон Био — Савара — Лапласа для поля витка с током.