§ 84. Линии индукции магнитного поля. Единица индукции
Линия, проведенная в магнитном поле так, что в любой ее точке касательная совпадает с вектором индукции ( 
и 
рис. 119, а) магнитного поля в этой точке, называется линией индукции магнитного поля. Чтобы получить картину линий индукции, надо большое число магнитных стрелок поместить в магнитное поле. Расположение стрелок и покажет форму линий индукции. В качестве таких стрелок берутся железные опилки, которые в магнитном поле намагничиваются и, взаимодействуя друг с другом, сцепляются своими концами, образуя цепочки, изображающие линии индукции. За направление линии индукции принято направление, которое показывает северный полюс магнитной стрелки в данном месте поля. Поэтому вектор индукции в данной точке поля имеет направление, совпадающее с направлением линии индукции, проведенной через эту точку.
Рис. 119. Линии индукции магнитного поля
Линии индукции прямого проводника с током представляют концентрические окружности, расположенные в плоскостях, перпендикулярных направлению тока, причем центры всех этих окружностей находятся на оси проводника (см. рис.118, б). Их направление определяется по правилу буравчика. У магнитного поля прямого тока магнитных полюсов нет. Линии индукции, магнитного поля катушки с током внутри нее параллельны (см. рис. 119, б), а вне катушки не параллельны. Катушка с током имеет два магнитных полюса. Ее полярность, а следовательно, и направление линий индукции внутри катушки, определяется по правилу обхвата ее правой рукой (рис. 119, в): если взять катушку правой рукой так, чтобы четыре пальца указывали направление тока, то расположенный вдоль катушки большой палец укажет на конец катушки, который является северным магнитным полюсом, а также покажет направление линий индукции внутри катушки. Магнитные поля катушки с током и постоянного магнита тождественны. Северный и южный полюсы существуют только парами — получить один полюс невозможно.
Как и в случае электростатического поля, через каждую точку пространства можно провести только одну линию индукции. Следовательно, эти линии нигде не пересекают друг друга. В отличие от линий напряженности электростатического поля (см. рис. 50) линии индукции магнитного поля являются замкнутыми линиями как магнитного поля тока, так и постоянного магнита (рис. 119, г). Замкнутость линий индукции указывает на то, что магнитное поле является вихревым. Они всегда охватывают тот ток или движущийся заряд, с которым связано магнитное поле. Некоторые из линий индукции замыкаются в непосредственной близости тока, другие — вдали от него, и тогда нам кажется, что они уходят обоими концами в бесконечность (см. рис. 119, б, г).
Условились линии индукции проводить так, чтобы число линий, проходящих через единицу площадки, перпендикулярной вектору индукции 
в данной точке, было равно величине индукции поля в этом месте. Магнитные спектры дают представление о распределении магнитной индукции по величине и направлению.
Исходя из формулы индукции, установим единицу измерения индукции магнитного поля в Международной системе единиц:
Рис. 120. К понятию тесла и измерение магнитометром индукции магнитного поля магнита
За единицу индукции магнитного поля тесла принята индукция такого однородного магнитного поля, в котором на прямолинейный проводник длиной в 1 м, с током 1 а, расположенный перпендикулярно к линиям индукции * , действует сила в 1 н (рис. 120, а). На рис. 120, б показано измерение магнитометром величины магнитного поля постоянного магнита.
* ( При таком условии сила будет максимальной.)
Индукция магнитного поля Земли невелика: у экватора около 32*10 -6 тл, у полюсов — 65*10 -6 тл, в районе Курской магнитной аномалии — 190*10 -6 тл. В настоящее время в лабораториях с помощью катушек получены магнитные поля с индукцией до 15 тл.
Рис. 121. Зависимость индукции магнитного поля тока от формы проводника
Зависит ли величина индукции магнитного поля тока от формы проводника? Между сторонами проводника, имеющего форму, как на рис. 121, а, поместим магнитную стрелку и проводник подключим к источнику тока. Наблюдаем большое отклонение стрелки. Сделав проводник прямолинейным (рис. 121, б) и расположив под ним магнитную стрелку, пропустим по нему ток, как и в первом случае. Заметим небольшое отклонение стрелки. Скрутим проводник, как показано на рис. 121, в; видим, что стрелка не отклоняется, т. е. у скрученного (бифилярного) проводника магнитного поля нет. Чем больше индукция магнитного поля, тем сильнее оно действует на магнитную стрелку. Из опытов делаем вывод: величина индукции магнитного поля тока зависит от формы проводника: а> б, в =0. При прочих равных условиях величина индукции магнитного поля наибольшая у проводника в форме катушки.
Магнитное поле — составляющая электромагнитного поля, появляющаяся при наличии изменяющегося во времени электрического поля. Кроме того, магнитное поле может создаваться током заряженных частиц, либо магнитными моментами электронов в атомах (постоянные магниты).
Магни́тная инду́кция 
—векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля в данной точке пространства. Показывает, с какой силой 
магнитное поле действует назаряд 
, движущийся со скоростью
.
Линиями магнитной индукции (силовыми линиями магнитного поля) называются линии, проведенные в магнитном поле так, что в каждой точке поля касательная к линии магнитной индукции совпадает с направлением вектора В в этой точке поля.
Линии магнитной индукции проще всего наблюдать с помощью мелких
Игольчатых железных опилок, которые намагничиваются в исследуемом поле и ведут себя подобно маленьким магнитным стрелкам (свободная магнитная стрелка разворачивается в магнитном поле так, чтобы ось стрелки, соединяющая ее южный полюс с северным, совпадала с направлением В).
Вид линий магнитной индукции простейших магнитных полей показан
на рис. Из рис. б — г видно, что эти линии охватывают проводник с током, создающий поле. Вблизи проводника они лежат в плоскостях, перпендикулярных проводнику.
Н
аправление линий индукции определяется поправилу буравчика: если ввинчивать буравчик по направлению вектора плотности тока в проводнике, то направление движения рукоятки буравчика укажет направление линий магнитной индукции.
Линии индукции магнитного поля
тока ни в каких точках не могут обрываться, т. е. ни начинаться, ни кончаться: они либо замкнуты (рис. б, в, г), либо бесконечно навиваются на некоторую поверхность, всюду плотно заполняя ее, но никогда не возвращаясь вторично в любую точку поверхности.
Теорема Гаусса для магнитной индукции
Поток вектора магнитной индукциичерез любую замкнутую поверхность равен нулю:
Это эквивалентно тому, что в природе не существует «магнитных зарядов» (монополей), которые создавали бы магнитное поле, как электрические заряды создают электрическое поле. Иными словами, теорема Гаусса для магнитной индукции показывает, что магнитное поле являетсявихревым.
2 Закон Био- Савара – Лапласа
Пусть постоянный ток 
течёт по контуру γ, находящемуся в вакууме,
— точка, в которой ищется поле, тогдаиндукциямагнитного поля в этой точке выражается интегралом (в системеСИ)
Направление 
перпендикулярно
и
, то есть перпендикулярно плоскости, в которой они лежат, и совпадает с касательной к линиимагнитной индукции. Это направление может быть найдено по правилу нахождения линий магнитной индукции (правилу правого винта): направление вращения головки винта дает направление
, если поступательное движение буравчика соответствует направлению тока в элементе. Модуль вектора
определяется выражением (в системеСИ)
Векторный потенциалдаётся интегралом (в системеСИ)
Закон Био — Савара — Лапласа может быть получен из уравнений Максвелладля стационарного поля. При этом производные по времени равны 0, так что уравнения для поля в вакууме примут вид (в системеСГС)
где 
—плотность токав пространстве. При этом электрическое и магнитное поля оказываются независимыми. Воспользуемся векторным потенциалом для магнитного поля (в системеСГС):
Калибровочная инвариантностьуравнений позволяет наложить на векторный потенциал одно дополнительное условие:
Раскрывая двойной роторпоформуле векторного анализа, получим для векторного потенциала уравнение типауравнения Пуассона:
Его частное решение даётся интегралом, аналогичным ньютонову потенциалу:
Тогда магнитное поле определяется интегралом (в системе СГС)
аналогичным по форме закону Био — Савара — Лапласа. Это соответствие можно сделать точным, если воспользоваться обобщёнными функциямии записать пространственную плотность тока, соответствующую витку с током в пустом пространстве.Переходяот интегрирования по всему пространству к повторному интегралу вдоль витка и по ортогональным ему плоскостям и учитывая, что
получим закон Био — Савара — Лапласа для поля витка с током.
ЛИНИИ МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ — линии, мысленно проведённые в магнитном поле так, что в любой точке поля вектор магнитной индукции направлен по касательной к Л. м. и., проходящей через эту точку. Л. м. и. поля пост. электрич. тока охватывают проводники с током и либо замкнуты,… … Большой энциклопедический политехнический словарь
трубка магнитной индукции — Область магнитного поля, ограниченная непрерывной поверхностью, образующими которой являются линии магнитной индукции … Политехнический терминологический толковый словарь
силовые линии — электрического и магнитного полей, линии, касательные к которым в каждой точке поля совпадают с направлением напряжённости электрического или соответственно магнитного поля; качественно характеризуют распределение электромагнитного поля в… … Энциклопедический словарь
Силовые линии векторного поля — Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей … Википедия
Силовые линии — линии, проведённые в каком либо силовом поле (электрическом, магнитном, гравитационном), касательные к которым в каждой точке пространства совпадают по направлению с вектором, характеризующим данное поле (напряжённостью электрического или … Большая советская энциклопедия
СИЛОВЫЕ ЛИНИИ — линии, мысленно проведённые в к. л. силовом поле (электрич.. магнитном, тяготения) так, что в каждой точке поля направление касательной к линии совпадает с направлением напряжённости поля (магнитной индукции в случае магнитного поля). Через… … Большой энциклопедический политехнический словарь
путь прохождения магнитной силовой линии — линия магнитной индукции — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия Синонимы линия магнитной индукции EN… … Справочник технического переводчика
Средняя длина магнитной силовой линии образца — длина однородно намагниченного образца из того же магнитного материала, что и испытуемый образец, намагничиваемого одинаковой с последним напряженностью магнитного поля при одних и тех же значениях магнитной индукции, магнитодвижущей силы и… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Магнетизм — 1) Свойства магнитов. Наиболее характерное магнитное явление притяжение магнитом кусков железа известно со времен глубокой древности. Однако в Европе вплоть до XII столетия наблюдали это явление лишь с естественными магнитами, т. е. с кусками… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Магнитное поле — силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом (См. Магнитный момент), независимо от состояния их движения. М. п. характеризуется вектором магнитной индукции В, который определяет:… … Большая советская энциклопедия