Куда направлен вектор напряженности электростатического поля

Разделы: Физика

Цель урока: дать понятие напряжённости электрического поля и ее определения в любой точке поля.

• формирование понятия напряжённости электрического поля; дать понятие о линиях напряжённости и графическое представление электрического поля;
• научить учащихся применять формулу E=kq/r 2 в решении несложных задач на расчёт напряжённости.

Электрическое поле – это особая форма материи, о существовании которой можно судить только по ее действию. Экспериментально доказано, что существуют два рода зарядов, вокруг которых существуют электрические поля, характеризующиеся силовыми линиями.

Графически изображая поле, следует помнить, что линии напряженности электрического поля:

1. нигде не пересекаются друг с другом;
2. имеют начало на положительном заряде (или в бесконечности) и конец на отрицательном (или в бесконечности), т. е. являются незамкнутыми линиями;
3. между зарядами нигде не прерываются.

Рис.1

Силовые линии положительного заряда:

Рис.2

Силовые линии отрицательного заряда:

Рис.3

Силовые линии одноименных взаимодействующих зарядов:

Рис.4

Силовые линии разноименных взаимодействующих зарядов:

Рис.5

Силовой характеристикой электрического поля является напряженность, которая обозначается буквой Е и имеет единицы измерения или . Напряженность является векторной величиной, так как определяется отношением силы Кулона к величине единичного положительного заряда

В результате преобразования формулы закона Кулона и формулы напряженности имеем зависимость напряженности поля от расстояния, на котором она определяется относительно данного заряда

где: k – коэффициент пропорциональности, значение которого зависит от выбора единиц электрического заряда.

В системе СИ Н·м 2 /Кл 2 ,

где ε ₀ – электрическая постоянная, равная 8,85·10 -12 Кл 2 /Н·м 2 ;

q – электрический заряд (Кл);

r – расстояние от заряда до точки в которой определяется напряженность.

Направление вектора напряженности совпадает с направлением силы Кулона.

Электрическое поле, напряженность которого одинакова во всех точках пространства, называется однородным. В ограниченной области пространства электрическое поле можно считать приблизительно однородным, если напряженность поля внутри этой области меняется незначительно.

Общая напряженность поля нескольких взаимодействующих зарядов будет равна геометрической сумме векторов напряженности, в чем и заключается принцип суперпозиции полей:

Рассмотрим несколько случаев определения напряженности.

1. Пусть взаимодействуют два разноименных заряда. Поместим точечный положительный заряд между ними, тогда в данной точке будут действовать два вектора напряженности, направленные в одну сторону:

Е₃₁ – напряженность точечного заряда 3 со стороны заряда 1;

Е₃₂ – напряженность точечного заряда 3 со стороны заряда 2.

Согласно принципу суперпозиции полей общая напряженность поля в данной точке равна геометрической сумме векторов напряженности Е₃₁ и Е₃₂.

Напряженность в данной точке определяется по формуле:

где: r – расстояние между первым и вторым зарядом;

х – расстояние между первым и точечным зарядом.

Рис.6

2. Рассмотрим случай, когда необходимо найти напряженность в точке удаленной на расстояние а от второго заряда. Если учесть, что поле первого заряда больше, чем поле второго заряда, то напряженность в данной точке поля равна геометрической разности напряженности Е₃₁ и Е₃₂.

Формула напряженности в данной точке равна:

Е = kq1/(r + a) 2 – kq₂/a 2

Где: r – расстояние между взаимодействующими зарядами;

а – расстояние между вторым и точечным зарядом.

Рис.7

3. Рассмотрим пример, когда необходимо определить напряженность поля в некоторой удаленности и от первого и от второго заряда, в данном случае на расстоянии r от первого и на расстоянии bот второго заряда. Так как одноименные заряды отталкиваются , а разноименные притягиваются, имеем два вектора напряженности исходящие из одной точки, то для их сложения можно применить метод противоположному углу параллелограмма будет являться суммарным вектором напряженности. Алгебраическую сумму векторов находим из теоремы Пифагора:

Рис.8

Исходя из данной работы, следует, что напряженность в любой точке поля можно определить, зная величины взаимодействующих зарядов, расстояние от каждого заряда до данной точки и электрическую постоянную.

4. Закрепление темы.

фамилия

1. Продолжить фразу: “электростатика – это …

2. Продолжить фразу: электрическое поле – это ….

3. Как направлены силовые линии напряженности данного заряда?

4. Определить знаки зарядов:

5. Указать вектор напряженности.

6. Определить напряженность в точке В исходя из суперпозиции полей.

Своя оценка работы

Оценка работы другим учеником

фамилия

1. Продолжить фразу: “электростатика – это …

2. Продолжить фразу: напряженностью называется …

3. Как направлены силовые линии напряженности данного заряда?

4. Определить заряды.

5. Указать вектор напряженности.

6. Определить напряженность в точке В исходя из суперпозиции полей.

Своя оценка работы

Оценка работы другим учеником

1. Два заряда q₁ = +3·10 -7 Кл и q₂ = −2·10 -7 Кл находятся в вакууме на расстоянии 0,2 м друг от друга. Определите напряженность поля в точке С, расположенной на линии, соединяющей заряды, на расстоянии 0,05 м вправо от заряда q₂.

2. В некоторой точке поля на заряд 5·10 -9 Кл действует сила 3·10 -4 Н. Найти напряженность поля в этой точке и определите величину заряда, создающего поле, если точка удалена от него на 0,1 м.

Напряженность электрического поля измеряют с помощью пробного заряда Если величину пробного заряда уменьшить в n раз, то модуль напряженности измеряемого поля

2) увеличится в n раз

3) уменьшится в n раз

4) увеличится в раз

Сила, с которой электрическое поле действует на пробный электрический заряд пропорциональна величине этого заряда, поэтому величина напряженности электрического поля не зависит от величины пробного заряда

по этой формуле же увеличится в n раз

Читайте внимательнее. Сила, действующая на пробный заряд, пропорциональна его величине. Если бы напряженность зависела от величины заряда, то какой бы был прок в такой характеристике поля?

Для электрической напряженности также существует формула E=k*q/r^2. по ней напряженность и заряд прямопропорциональны. как быть?

Напряженность создает другой заряд, который не изменяется.

Ме­тал­ли­че­ско­му по­ло­му телу, се­че­ние ко­то­ро­го пред­став­ле­но на ри­сун­ке, со­об­щен от­ри­ца­тель­ный заряд. Ка­ко­во со­от­но­ше­ние между по­тен­ци­а­ла­ми точек 1, 2 и 3, если тело по­ме­ще­но в од­но­род­ное элек­тро­ста­ти­че­ское поле?

1)

2)

3)

4)

Ме­талл яв­ля­ет­ся про­вод­ни­ком. Про­вод­ник, по­ме­щен­ный в элек­тро­ста­ти­че­ское поле яв­ля­ет­ся эк­ви­по­тен­ци­аль­ным телом, то есть все его точки на­хо­дят­ся под оди­на­ко­вым по­тен­ци­а­лом. Дей­стви­тель­но, если пред­по­ло­жить об­рат­ное и до­пу­стить, что в про­вод­ни­ке есть точки с раз­ны­ми по­тен­ци­а­ла­ми, то между этими точ­ка­ми будет не­ну­ле­вая раз­ность по­тен­ци­а­лов, а зна­чит, эти точки про­вод­ни­ка будут на­хо­дить­ся под не­ну­ле­вым элек­три­че­ским на­пря­же­ни­ем, но тогда в про­вод­ни­ке дол­жен течь ток, что про­ти­во­ре­чит ис­ход­но­му пред­по­ло­же­нию о том, что все элек­тро­ста­тич­но. Таким об­ра­зом, при по­ме­ще­нии про­вод­ни­ка в элек­тро­ста­ти­че­ское поле за­ря­ды на его по­верх­но­сти все­гда пе­ре­рас­пре­де­ля­ют­ся таким об­ра­зом, чтобы по­тен­ци­ал всех точек был оди­на­ко­вым. Более того, если в про­вод­ни­ке име­ет­ся по­лость, то все точки по­ло­сти также имеют по­тен­ци­ал, сов­па­да­ю­щий по ве­ли­чи­не с по­тен­ци­а­лом про­вод­ни­ка. Это яв­ле­ние на­зы­ва­ет­ся экра­ни­ров­кой элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля. Таким об­ра­зом, верно утвер­жде­ние 1.

Задание 13. Два точечных равных по модулю заряда +q > 0 и -q расположены на горизонтальной прямой (см. рисунок). Куда направлен (вверх, вниз, влево, вправо, от наблюдателя, к наблюдателю) вектор напряжённости результирующего электрического поля E в точке A, равноудалённой от этих зарядов? Ответ запишите словом (словами).

Вектор напряженности электрического поля исходит из положительного заряда и входит в отрицательный заряд. Так как точка А равноудалена от зарядов +q и –q, то величина вектора напряженности поля от этих зарядов будет равна по модулю, но противоположна по направлению как это показано на рисунке ниже.

В итоге, результирующий вектор (синяя линия на рисунке) будет направлен вправо.