Коэффициент полезного действия трансформатора (к.п.д), как и в других мощных устройствах, является одним из важнейших параметров. КПД трансформатора определяется как отношение активной мощности переменного тока, потребляемой нагрузкой к активной мощности, потребляемой от электросети. Формула определения кпд записывается следующим образом:
(1)
В реальных условиях трансформатор может работать не только в номинальном режиме. Для оценки степени его загрузки по току используется коэффициент загрузки , где I2Н — номинальный выходной ток трансформатора. Тогда ток вторичной обмотки можно записать следующим образом:
После подстановки этого выражения в формулу (1), выражение для вычисления кпд трансформатроы принимает следующий вид:
(5)
Потери в сердечнике трансформатора Pc не зависят от выходного тока I2, а значит и от коэффициента загрузки β. Их можно назвать потерями холостого хода. Если исследовать выражение (5) на экстремум по β, то КПД трансформатора будет иметь максимум при . При этом коэффициент загрузки βОПТ = 0,5 . 0,6. Зависимость потерь в сердечнике трансформатора, его обмотках и КПД от β приведена на рисунке 1.
Рисунок 1 Зависимость КПД трансформатора от коэффициента загрузки β
Потери в обмотках согласно закону Ома пропорциональны квадрату тока и коэффициента загрузки. При постоянном потребляемом токе, что обычно выполняется в маломощных силовых трансформаторах задаемся номинальным током нагрузки (β = 1). В мощных трансформаторах, где ток нагрузки обычно изменяется во времени значение коэффициента загрузки выбирается β ≈ βОПТ, что соответствует наименьшим потерям. Крутизна этой зависимости невысокая, максимум выражен слабо и, поэтому, условие не является строгим. Для иллюстрации приведём типовые значения КПД и коэффициента мощности χ на частоте 50 Гц для маломощных трансформаторов. Эта зависимость показана на рисунке 2 [31].
Рисунок 2 Зависимость реализуемого КПД и коэффициента мощности χ от требуемой активной мощности трансформатора
Из графиков, приведенных на рисунке 2, видно, что с ростом выходной мощности растут и максимально достижимые энергетические показатели трансформатора.
- Алиев И.И. Электротехнический справочник. – 4-е изд. испр. – М.: ИП Радио Софт, 2006. – 384с.
- СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА Брускин Д.Э., Зорохович А.Е., Хвостов В.С.
- Режимы работы трансформатора
Вместе со статьей "Коэффициент полезного действия трансформатора" читают:
Коэффициент полезного действия трансформатора определяется отношением мощности P2, отдаваемой трансформатором в нагрузку, к мощности Р1, потребляемой из сети:
Коэффициент полезного действия характеризует эффективность преобразования напряжения в трансформаторе.
При практических расчетах коэффициент полезного действия трансформатора вычисляют по формуле
η = 1 — (∑ P — (P2 + ∑ P) ,
где ∑ P = P эл + P мг — полные потери в трансформаторе.
Эта формула менее чувствительна к погрешностям в определении P1 и P2 и поэтому позволяет получить более точное значение коэффициента полезного действия.
Полезная мощность, отдаваемая трансформатором в сеть вычисляется по формуле
где k нг=I2/I2н — коэффициент нагрузки трансформатора.
Электрические потери в обмотках определяются из опыта короткого замыкания трансформатора
P эл = k нг 2 х P к,
где Рк = rk х I 2 1н — потери короткого замыкания при номинальном токе.
Потери в стали Рмг определяются из опыта холостого хода рмг = Ро
Они принимаются постоянными для всех рабочих режимов работы трансформатора, так как при u1 = const ЭДС Е1 в рабочих режимах меняется незначительно.
Исходя из всего выше сказанного, коэффициент полезного действия трансформатора можно определить по следующей формуле:
Анализ этого выражения показывает, что коэффициент полезного действия трансформатора имеет максимальное значение при нагрузке, когда потери в обмотках равны потерям в стали.
Рис. 1. Определение оптимального значения коэффициента нагрузки трансформатора
Отсюда получаем оптимальное значение коэффициента нагрузки трансформатора:
k нгопт = √ Po/P к
В современных силовых трансформаторах отношение потерь Р o /Р1 = (0,25 — 0,4), поэтому максимум η имеет место при k нг = 0,5 — 0,6 (рис.1).
Из кривой η(кнг) видно, что трансформатор имеет практически постоянный коэффициент полезного действия в широком диапазоне изменения нагрузки от 0,5 до 1,0. При малых нагрузках η трансформатора резкого снижается.
Коэффициент полезного действия трансформаторапредставляет собой отношение полезной мощности, отдаваемой трансформатором в нагрузку, к мощности, потребляемой им из первичной сети:
или
Практически к.п.д. трансформаторов очень высок.
- для трансформаторов малых мощностей (до 1000 ВА) η = 85 — 95 % ;
- для трансформаторов больших мощностей η = 95 — 99,5%.
При любой величине и характере нагрузки трансформатора его полезная мощность можно определить по формуле:
где β — коэффициент нагрузки трансформатора
Р2ном— номинальная мощность трансформатора.
— коэффициент мощности трансформатора
Коэффициент нагрузки трансформатора определяется как отношение тока первичной обмотки при данной нагрузке к номинальному току первичной обмотки при номинальной нагрузке, т.е.
— первичной обмотки при выбранной нагрузке;
— номинальный ток первичной обмотки;
Подведенная мощность определяется кок сумма полезной мощности трансформатора и мощности потерь:
Потери в меди Рм зависят от тока (от нагрузки) и являются потерями переменными.
Эти потери определяются по формуле
где —потери в меди при номинальном токе.
Проведя математические преобразования получаем формулу для определения коэффициента полезного действия трансформатора:
или
На рис. 25.1 построены зависимости η, Ро и Рм от коэффициента нагрузки β, откуда видно, что зависимость имеет максимум.
Рис.25.1. Зависимость КПД и потерь трансформатора от коэффициента нагрузки.
Наибольшее значение коэффициента нагрузки β, при котором коэффициент полезного действия трансформатора η имеет максимальное значение определяется по формуле:
Следовательно, наибольший к. п. д. будет при такой нагрузке, при которой постоянные потери равны потерям переменным (Ро =РМ).
Потери постоянные Р0 — это потери в стали,
Потери переменные Рм — это потери в меди обмоток трансформатора,
Потери в стали определяются из опыта х.х., потери в обмотках— из опыта к. з. Номинальная мощность трансформатора указана на его щитке, в паспорте и каталоге. Задаваясь значениями β и cosφ2, можно вычислить к. п. д. трансформатора при любой нагрузке, не подвергая его непосредственным испытаниям.
Дата добавления: 2015-12-29 ; просмотров: 1067 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ