Коэффициент полезного действия трансформатора определяется по формуле

Автор: | 12.03.2024

Коэффициент полезного действия трансформатора (к.п.д), как и в других мощных устройствах, является одним из важнейших параметров. КПД трансформатора определяется как отношение активной мощности переменного тока, потребляемой нагрузкой к активной мощности, потребляемой от электросети. Формула определения кпд записывается следующим образом:

fm01 Домострой(1)

В реальных условиях трансформатор может работать не только в номинальном режиме. Для оценки степени его загрузки по току используется коэффициент загрузки fm04 Домострой, где I — номинальный выходной ток трансформатора. Тогда ток вторичной обмотки можно записать следующим образом:

После подстановки этого выражения в формулу (1), выражение для вычисления кпд трансформатроы принимает следующий вид:

fm05 Домострой(5)

Потери в сердечнике трансформатора Pc не зависят от выходного тока I2, а значит и от коэффициента загрузки β. Их можно назвать потерями холостого хода. Если исследовать выражение (5) на экстремум по β, то КПД трансформатора будет иметь максимум при . При этом коэффициент загрузки βОПТ = 0,5 . 0,6. Зависимость потерь в сердечнике трансформатора, его обмотках и КПД от β приведена на рисунке 1.

01 Домострой
Рисунок 1 Зависимость КПД трансформатора от коэффициента загрузки β

Потери в обмотках согласно закону Ома пропорциональны квадрату тока и коэффициента загрузки. При постоянном потребляемом токе, что обычно выполняется в маломощных силовых трансформаторах задаемся номинальным током нагрузки (β = 1). В мощных трансформаторах, где ток нагрузки обычно изменяется во времени значение коэффициента загрузки выбирается ββОПТ, что соответствует наименьшим потерям. Крутизна этой зависимости невысокая, максимум выражен слабо и, поэтому, условие не является строгим. Для иллюстрации приведём типовые значения КПД и коэффициента мощности χ на частоте 50 Гц для маломощных трансформаторов. Эта зависимость показана на рисунке 2 [31].

02 Домострой
Рисунок 2 Зависимость реализуемого КПД и коэффициента мощности χ от требуемой активной мощности трансформатора

Из графиков, приведенных на рисунке 2, видно, что с ростом выходной мощности растут и максимально достижимые энергетические показатели трансформатора.

  1. Алиев И.И. Электротехнический справочник. – 4-е изд. испр. – М.: ИП Радио Софт, 2006. – 384с.
  2. СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА Брускин Д.Э., Зорохович А.Е., Хвостов В.С.
  3. Режимы работы трансформатора

Вместе со статьей "Коэффициент полезного действия трансформатора" читают:

1275565388 101 ДомостройКоэффициент полезного действия трансформатора определяется отношением мощности P2, отдаваемой трансформатором в нагрузку, к мощности Р1, потребляемой из сети:

Коэффициент полезного действия характеризует эффективность преобразования напряжения в трансформаторе.

При практических расчетах коэффициент полезного действия трансформатора вычисляют по формуле

η = 1 — (∑ P — (P2 + ∑ P) ,

где ∑ P = P эл + P мг — полные потери в трансформаторе.

Эта формула менее чувствительна к погрешностям в определении P1 и P2 и поэтому позволяет получить более точное значение коэффициента полезного действия.

Полезная мощность, отдаваемая трансформатором в сеть вычисляется по формуле

где k нг=I2/I2н — коэффициент нагрузки трансформатора.

Электрические потери в обмотках определяются из опыта короткого замыкания трансформатора

P эл = k нг 2 х P к,

где Рк = rk х I 2 1н — потери короткого замыкания при номинальном токе.

Потери в стали Рмг определяются из опыта холостого хода рмг = Ро

Они принимаются постоянными для всех рабочих режимов работы трансформатора, так как при u1 = const ЭДС Е1 в рабочих режимах меняется незначительно.

Исходя из всего выше сказанного, коэффициент полезного действия трансформатора можно определить по следующей формуле:

Анализ этого выражения показывает, что коэффициент полезного действия трансформатора имеет максимальное значение при нагрузке, когда потери в обмотках равны потерям в стали.

1275565349 100 Домострой

Рис. 1. Определение оптимального значения коэффициента нагрузки трансформатора

Отсюда получаем оптимальное значение коэффициента нагрузки трансформатора:

k нгопт = √ Po/P к

В современных силовых трансформаторах отношение потерь Р o /Р1 = (0,25 — 0,4), поэтому максимум η имеет место при k нг = 0,5 — 0,6 (рис.1).

Из кривой η(кнг) видно, что трансформатор имеет практически постоянный коэффициент полезного действия в широком диапазоне изменения нагрузки от 0,5 до 1,0. При малых нагрузках η трансформатора резкого снижается.

Коэффициент полезного действия трансформаторапредставля­ет собой отношение полезной мощности, отдаваемой трансформато­ром в нагрузку, к мощности, потребляемой им из первичной сети:

image035 Домострой

или image036 Домострой

Практически к.п.д. трансформато­ров очень высок.

  • для трансформаторов малых мощностей (до 1000 ВА) η = 85 — 95 % ;
  • для трансформаторов больших мощностей η = 95 — 99,5%.

При любой величине и характере нагрузки трансформатора его полезная мощность можно определить по формуле:

image037 Домострой

где β — коэффициент нагрузки трансформатора

Р2ном— номиналь­ная мощность трансформатора.

image038 Домострой— коэффициент мощности трансформатора

Коэффициент нагрузки трансформатора определяется как отношение тока первичной обмотки при данной нагрузке к номинальному току первичной обмотки при номинальной нагрузке, т.е.

image039 Домострой

image040 Домострой— первичной обмотки при выбранной нагрузке;

image041 Домострой— номинальный ток первичной обмотки;

Подведенная мощность определя­ется кок сумма полезной мощности трансформатора и мощности потерь:

Потери в меди Рм зависят от тока (от нагрузки) и являются потерями переменными.

Эти потери определяются по формуле

image042 Домострой

где image043 Домостройпотери в меди при номинальном токе.

Проведя математические преобразования получаем формулу для определения коэффициента полезного действия трансформатора:

image044 Домострой

или image045 Домострой

На рис. 25.1 построены зависимости η, Ро и Рм от коэффици­ента нагрузки β, откуда видно, что зависимость image046 Домостройимеет максимум.

image047 Домострой

Рис.25.1. Зависимость КПД и потерь трансформатора от коэффициента нагрузки.

Наибольшее значение коэффициента нагрузки β, при котором коэффициент полезного действия трансформатора η имеет максимальное значение определяется по формуле:

image048 Домострой

Следовательно, наибольший к. п. д. будет при такой нагрузке, при которой постоянные потери равны потерям переменным (Ро =РМ).

Потери постоянные Р0 — это потери в стали,

Потери переменные Рм — это потери в меди обмоток трансформатора,

Потери в стали определяются из опыта х.х., потери в обмот­ках— из опыта к. з. Номинальная мощность трансформатора ука­зана на его щитке, в паспорте и каталоге. Задаваясь значениями β и cosφ2, можно вычислить к. п. д. трансформатора при любой на­грузке, не подвергая его непосредственным испытаниям.

Дата добавления: 2015-12-29 ; просмотров: 1067 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Читайте также  Ламинат октоберфест дуб санарио

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *